15、MATLAB中需要用户自定义函数的功能及应用

MATLAB中需要用户自定义函数的功能及应用

1. 引言

在MATLAB编程中，有许多功能需要用户自定义函数来实现特定的计算任务。本文将详细介绍这些功能，包括求解函数零点、数值积分、求解常微分方程等，并通过具体的示例展示如何使用这些功能。

2. 求解函数零点

2.1 用系列表示的函数的零点

在某些情况下，我们需要确定满足系列方程的变量值。例如，我们要确定满足以下系列方程的 a 的值：
(\sum_{j = 1}^{1000} \frac{1}{j^2 - a} = 0)
可以使用以下脚本：

suma = inline('sum(1./([1:1000].^2-a))', 'a');
fofa = fzero(suma, pi/2);
disp(['The value of a is ' num2str(fofa)]);

执行上述脚本后，得到 a 的值为 2.0466 。

也可以使用匿名函数来实现相同的功能：

qcc = @(x, w) (cos(x).*cosh(x)-1);
x = linspace(0.1, 20, 50);
q = FindZeros(qcc, 5, x, []);
disp('Lowest five natural frequency coefficients are:');
disp(num2str(