21、使用MATLAB计算自由形式挤出中的热传递

使用MATLAB计算自由形式挤出中的热传递

1. 引言

快速成型（RP）是一组利用三维计算机辅助设计（CAD）数据快速制造零件或组件比例模型的技术。目前已开发出大量RP技术，用于制造聚合物、金属或陶瓷零件，且无需模具，如立体光刻（SL）、分层实体制造（LOM）、选择性激光烧结（SLS）、喷墨打印（3DP）和熔融沉积建模（FDM）。

在熔融沉积建模（由美国Stratasys公司开发）中，塑料或蜡丝通过喷嘴送入并沉积在支撑物上，以形成三维零件的一系列二维切片。喷嘴在X - Y平面移动以创建零件的一个切片，然后支撑物垂直移动（Z方向），使喷嘴在先前的层上沉积新的一层。由于丝材是以熔体形式挤出的，新沉积的材料会与最后沉积的材料融合。

自由形式挤出（FFE）是FDM的一种变体，材料通过挤出机和模具熔化并沉积。FFE能够使用多种聚合物体系，从而生产出性能优越的零件。此外，采用共挤出或顺序挤出技术可以结合不同材料以获得特定性能，如软/硬区域或透明/不透明效果。

FDM和FFE由于其使用熔化材料逐层构建的特点，可能会导致零件出现两个缺陷：一是冷却时丝材过度变形会影响最终的尺寸精度；二是相邻丝材之间的粘结不良会降低机械阻力。变形和粘结主要由热传递控制，即适当的粘结要求丝材在足够长的时间内保持足够高的温度以确保粘结，同时要足够快地冷却以避免因重力（以及上方丝材的重量）导致的过度变形。因此，了解丝材温度随时间的变化以及主要工艺变量对其的影响非常重要。

2. 热传递建模

在通过FDM或FFE制造零件的过程中，所有丝材都遵循相同的热传递机制，但边界条件会根据零件几何形状和沉积顺序而有所不同。

考虑N为沉积丝材的总数，Tr(