35、基于局部高斯分布拟合的水平集分割方法

基于局部高斯分布拟合的水平集分割方法

在图像分割领域，区域基模型在处理图像噪声和弱目标边界时表现出色，但大多数此类模型依赖全局信息，在处理强度不均匀的图像时存在困难。为解决这一问题，提出了一种基于局部高斯分布拟合（LGDF）的新型区域基活动轮廓模型。

1. 背景与问题提出

区域基模型利用图像的强度、颜色、纹理或运动等信息引导轮廓运动，在图像噪声和弱边界情况下性能较好。然而，多数区域基模型依赖全局信息，如分段常数（PC）模型假设每个区域的图像强度统计均匀，无法分割强度不均匀的图像。为处理强度不均匀问题，分段光滑（PS）模型被提出，但计算成本较高。

在实际应用中，强度不均匀在多种模态的真实图像中经常出现，尤其是医学图像，如显微镜图像、计算机断层扫描（CT）、超声和磁共振成像（MRI）等。为更准确地分割图像，特别是处理强度不均匀的情况，一些方法将局部强度信息引入活动轮廓模型。

2. 提出的方法：局部高斯分布拟合

为有效利用局部强度信息，通过对邻域进行划分来表征局部强度的分布。对于图像域 $\Omega$ 中的每个点 $x$，考虑一个半径为 $\rho$ 的圆形邻域 $O_x \triangleq {y : |x - y| \leq \rho}$。设 ${\Omega_i} {i = 1}^N$ 表示一组不相交的图像区域，满足 $\Omega = \bigcup {i = 1}^N \Omega_i$ 且 $\Omega_i \cap \Omega_j = \varnothing$，$\forall i \neq j$，其中 $N$ 为区域数量。

基于最大后验概率（MAP）框架对圆形邻域 $O_x$ 进