39、细胞自动机在生物医学系统中的应用

细胞自动机在生物医学系统中的应用

1. Lambda参数与细胞自动机概述

Lambda参数取值范围在0到1之间，其中0代表完全有序，1代表绝对混乱。例如，在康威生命游戏中，lambda值为0.273。不过，目前并没有lambda的标准公式，尽管朗顿发现，在混沌边缘（即有序与混沌的边界），记忆和传输能达到最大化。一般来说，从历史角度看，生物、经济或社会系统通常运行在有序和完全随机之间的区域，在这个区域复杂度达到最大，但这一观点也受到了其他作者的质疑。

在接下来的几十年直至现在，数学家和工程师们将细胞自动机（CA）应用于模拟自然现象，作为对物理系统建模的其他方法的替代。基于CA的模型在历史上已证明了其模拟系统动态的潜力，比如生物医学系统，这类系统存在大量的局部相互作用，其行为难以检测，且用传统方法在数学上难以描述。

CA的应用范围非常广泛，且在不同科学领域具有异质性。从1965年首次出现相关研究工作以来，已有超过10000篇论文发表，且数量逐年呈指数增长。历史上，被建模最多的物理现象和系统包括交通流量、凝固、微观结构或城市增长等。此外，新技术和新方法，如遗传算法、地理信息系统、数值模拟、并行计算和传感器技术等，也增加了CA在其他知识领域的应用。

2. 细胞自动机在流行病学中的应用

传染病的发病率在卫生政策中具有重要意义，流行病学中的数学模型被用于分析、预测和控制传染病疫情的爆发，并提出可能的控制策略。

流行病学模型一般可分为两种类型：
- 基于地理层面的传播和感染动态模型 ：经典的流行病学模型描述了考虑传染病传播时人群可能处于的不同状态，包括人口的非均匀分布、迁移运动和局部