25、基于强化学习的药物剂量控制：麻醉与癌症化疗应用

基于强化学习的药物剂量控制：麻醉与癌症化疗应用

1. 引言

在药物联合使用场景中，为实现主要药物的闭环控制，研究人员致力于开发基于强化学习（RL）的智能体。这种方法旨在结合具有协同交互作用的其他药物，精准控制主要药物的剂量，以达到理想的治疗效果。

2. 麻醉药物控制

2.1 强化学习基础

为实现这一目标，采用了系统的等效有限马尔可夫决策过程（MDP）表示。该表示包含系统的有限状态集 $S$、每个状态 $s_k \in S$ 可用的有限动作集 $A$、标量奖励 $r_k \in \mathbb{R}$ 以及依赖于式 (24) 中定义的函数 $f(\cdot, \cdot)$ 的转移概率矩阵 $P$，且该函数假定未知。对于镇静剂的输注，考虑具有 $p$ 个离散动作的有限动作集 $ (A_j)_{j\in\mathbb{F}^+}$，其中 $\mathbb{F}^+ \triangleq {1,2,\ldots,p}$。根据式 (6)，利用系统 (24) 的可用信息（包括当前状态、采取的动作、到达的新状态以及状态转移获得的奖励）逐步更新 $Q$ 函数。

2.2 模拟患者模型

在模拟中，使用了特定的患者模型。上标 $S$ 或 $A$ 分别表示与镇静剂或镇痛药相关的参数。首先考虑动态系统：
$$
\begin{cases}
\dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t) \
x(0) = x_0, \quad t \geq 0
\end{cases}
$$
其中 $A \in \mathbb{R}^{(n + p)\times(n + p)}$