秒杀排列组合（下）————组合篇

最新推荐文章于 2025-02-11 16:35:46 发布

nash_

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分类专栏：算法数学算法基础数学算法文章标签：排列组合组合

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zmazon/article/details/8315418

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本文主要介绍了组合问题在编程中的应用，包括从数组中取出指定数量的组合、求和组合以及分解成正整数的组合等。通过递归和回溯方法解决各类组合问题，并提供了代码实现思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先为什么要写排列组合？因为排列组合在数学中占有重要的地位，其与概率论也有密切关系；并且排列组合问题在求职的笔试，面试出现的概率特别高，而我在网上又没有搜到比较全面题型的文章；同时，我觉得编写排列组合程序对学习递归也是很有帮助的；当然，最重要的原因是排列组合本身就很有趣！所以就总结下排列组合的各种问法，分两篇写：上篇写排列，下篇写组合。

组合篇

排列篇地址：http://blog.youkuaiyun.com/nash_/article/details/8351611

首先从各大IT公司的题中总结出排列组合的对象都是整形数组或字符数组，而且绝大部分组合问题都是无重复数字或者字符的；所以组合问题可以按输入数据分为两大类：输入数据有重复和无重复，又可以按输出数据分为两大类：输出数据有重复和无重复。

由于侧重点在输入数据无重复，所以先看输入数据无重复类型：

1. 从数组a中，取出n个数的所有组合(不可重复取)

如a={1,2,3}。当n=2时候的所有组合数为12，13，23

算法思想：按递增顺序输出，如12,13,14,15.....23.24.25........34,35.............用一个变量begin遍历的第一个数

代码清单：

public class ZuHe {
	
	public void combine(int[] a, int n) {
		
		if(null == a || a.length == 0 || n <= 0 || n > a.length)
			return;
			
		int[] b = new int[n];//辅助空间，保存待输出组合数
		getCombination(a, n , 0, b, 0);
	}

	private void getCombination(int[] a, int n, int begin, int[] b, int index) {
		
		if(n == 0){//如果够n个数了，输出b数组
			for(int i = 0; i < index; i++){
				System.out.print(b[i] + " ");
			}
			System.out.println();
			return;
		}
			
		for(int i = begin; i < a.length; i++){
			
			b[index] = a[i];
			getCombination(a, n-1, i+1, b, index+1);
		}
		
	}
	
	public static void main(String[] args){
		
		ZuHe robot = new ZuHe();
		
		int[] a = {1,2,3,4};
		int n = 2;
		robot.combine(a,n);

	}

}

2.从数组a中，取出n个数的所有组合(可重复取)

如a={1,2,3}。当n=2时候的所有组合数为11,12,13,22,23,33

算法思想：首先对数组a排序，再利用1的算法，把i=begin,改成i=0,让它每次从0开始遍历，但每个组合都是升序排列，所以为了去重加上升序的判断

代码清单：

import java.util.Arrays;

public class ZuHe {
	
	public void combine(int[] a, int n) {
		
		if(null == a || a.length == 0 || n <= 0 || n > a.length)
			return;
			
		Arrays.sort(a);
		int[] b = new int[n];//辅助空间，保存待输出组合数
		getCombination(a, n , 0, b, 0);
	}

	private void getCombination(int[] a, int n, int begin, int[] b, int index) {
		
		if(n == 0){//如果够n个数了，输出b数组
			for(int i = 0; i < index; i++){
				System.out.print(b[i] + " ");
			}
			System.out.println();
			return;
		}
			
		for(int i = 0; i < a.length; i++){
			
			if(index == 0 || a[i] >= b[index-1]){
				b[index] = a[i];
				getCombination(a, n-1, i+1, b, index+1);
			}
		}
		
	}
	
	public static void main(String[] args){
		
		ZuHe robot = new ZuHe();
		
		int[] a = {1,2,3,4};
		int n = 3;
		robot.combine(a,n);

	}

}