UVA 1400

最新推荐文章于 2023-01-13 01:08:37 发布

coder_hsc

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分类专栏： algorithm

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/w00w12l/article/details/8522521

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本文详细阐述了一个经典的线段树应用案例，作者通过解决一个复杂的问题，分享了线段树的基本原理、实现细节以及遇到的挑战。文章深入探讨了线段树在处理区间最大值和连续子数组和问题上的优势。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4146

经典线段树。。真的很经典的一个题。但是我断断续续写了接近两天才AC。主要是找BUG。。很多东西没有考虑完全，就开始写了。

在那个没有思考完全的代码下修改，太蛋碎了。

主要存放 3个东西，一个最长前缀。pre_max, 区间连续的最大和，all_max,还有存放后缀 suf_max;

一段区间的all_max可能由以下5个组成。

1 左区间的 all_max;

2 右区间的all_max;

3 左边的sum+右区间的pre_max;

4 右边的sum+左边的suf_max;

5 左边的suf_max+右边的pre_max;

把这个主体想清楚。其他的差不多。然后要注意边界。

#include <cmath>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <stack>
#include <deque>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define eps 10e-9
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = 500000+100;
LL a[maxn];
struct node{
    int l,r;
    int pr,sl;
    LL sum,pre_max,all_max,suf_max;
}ans[maxn<<2];
void pushup(int id,int l,int r){
    int m=(l+r)>>1;
    ans[id].sum=ans[id<<1].sum+ans[id<<1|1].sum;

    ans[id].pre_max=ans[id<<1].pre_max;
    ans[id].pr=ans[id<<1].pr;
    ans[id].suf_max=ans[id<<1|1].suf_max;
    ans[id].sl=ans[id<<1|1].sl;

    ans[id].all_max=ans[id<<1].sum+ans[id<<1|1].pre_max;
    ans[id].l=l;
    ans[id].r=ans[id<<1|1].pr;
    if(ans[id].all_max<ans[id<<1].all_max||(
       ans[id].all_max==ans[id<<1].all_max&&(ans[id].l==ans[id<<1].l)  )){
    ans[id].all_max=ans[id<<1].all_max;
    ans[id].l=ans[id<<1].l;
    ans[id].r=ans[id<<1].r;
    }
    if(ans[id<<1].suf_max+ans[id<<1|1].pre_max>ans[id].all_max||
       (ans[id<<1].suf_max+ans[id<<1|1].pre_max==ans[id].all_max&&ans[id<<1].sl<ans[id].l)){
        ans[id].all_max=ans[id<<1].suf_max+ans[id<<1|1].pre_max;
        ans[id].l=ans[id<<1].sl;
        ans[id].r=ans[id<<1|1].pr;
    }
    if(ans[id].all_max<ans[id<<1|1].sum+ans[id<<1].suf_max||
      (ans[id].all_max==ans[id<<1|1].sum+ans[id<<1].suf_max&&ans[id<<1].sl<ans[id].l)){

       ans[id].all_max=ans[id<<1|1].sum+ans[id<<1].suf_max;
       ans[id].l=ans[id<<1].sl;
       ans[id].r=r;
    }
     if(ans[id].all_max<ans[id<<1|1].all_max||
        ans[id].all_max==ans[id<<1|1].all_max&&ans[id].l>ans[id<<1].sl  ){
       ans[id].all_max=ans[id<<1|1].all_max;
       ans[id].l=ans[id<<1|1].l;
       ans[id].r=ans[id<<1|1].r;
    }
    if(ans[id<<1].sum+ans[id<<1|1].pre_max>ans[id].pre_max){
      ans[id].pre_max=ans[id<<1].sum+ans[id<<1|1].pre_max;
      ans[id].pr=ans[id<<1|1].pr;
    }
    if(ans[id<<1|1].sum+ans[id<<1].suf_max>=ans[id].suf_max){
       ans[id].suf_max=ans[id<<1|1].sum+ans[id<<1].suf_max;
       ans[id].sl=ans[id<<1].sl;
    }

}
void build(int id,int l,int r){
    if(l==r){
      ans[id].sum=ans[id].pre_max=ans[id].all_max=ans[id].suf_max=a[l];
      ans[id].l = ans[id].r= ans[id].pr=ans[id].sl=l; return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(id<<1,l,m);  build(id<<1|1,m+1,r);
    pushup(id,l,r);
}
node query(int id,int l,int r,int L,int R){
    if(l==L&&r==R){
       return ans[id];
    }
    int m=(L+R)>>1;
    if(r<=m)     return  query(id<<1,l,r,L,m);
    else if(l>m) return  query(id<<1|1,l,r,m+1,R);
    else{
        node t1=query(id<<1,l,m,L,m);
        node t2=query(id<<1|1,m+1,r,m+1,R);
        node t=t1; t.sl=t2.sl;
        t.suf_max=t2.suf_max;
        t.sum=t1.sum+t2.sum;

        t.all_max=t1.sum+t2.pre_max;
        t.l=l; t.r=t2.pr;

        if(t.all_max<t1.all_max||(t.all_max==t1.all_max&&t.l==t1.l) ){
           t.all_max=t1.all_max;
           t.l=t1.l;
           t.r=t1.r;
        }
         if(t1.suf_max+t2.pre_max>t.all_max||
            (t1.suf_max+t2.pre_max==t.all_max&&t1.sl<t.l)){
           t.all_max=t1.suf_max+t2.pre_max;
           t.l=t1.sl;
           t.r=t2.pr;
        }
        if(t2.sum+t1.suf_max>t.all_max||
           (t2.sum+t1.suf_max==t.all_max&&t1.sl<t.l)){
           t.all_max=t1.suf_max+t2.sum;
           t.l=t1.sl;
           t.r=r;
        }
        if(t2.all_max>t.all_max){
           t.all_max=t2.all_max;
           t.l=t2.l;
           t.r=t2.r;
        }

        if(t1.sum+t2.pre_max>t.pre_max){
           t.pre_max=t1.sum+t2.pre_max;
           t.pr=t2.pr;
        }

        if(t2.sum+t1.suf_max>=t.suf_max){
           t.suf_max=t2.sum+t1.suf_max;
           t.sl=t1.sl;
        }
        return t;
    }
}
int main(){
    int n,m,l,r,ca=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%lld",&a[i]);
        build(1,1,n);
        printf("Case %d:\n",ca++);
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d %d",&l,&r);
            node t=query(1,l,r,1,n);
         //   printf("%d %d %lld %lld %lld\n",t.l,t.r,t.all_max,t.pre_max,t.suf_max);
            printf("%d %d\n",t.l,t.r);
        }
    }
    return 0;
}