UVA - 10041 Vito's Family（贪心）

最新推荐文章于 2020-03-11 00:05:59 发布

HelloWorld10086

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分类专栏：贪心文章标签： uva 10041 Vitos Family

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本文探讨了一个有趣的黑社会搬家问题，即如何在一个数轴上选择一个位置，使得从该位置到所有已知位置的距离之和达到最小。通过贪心算法，我们发现最优解位于这些已知位置的中位数处。此问题适用于求解在有限点集合中找到一个点，使得其到集合中所有点的距离之和最小的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：
一个黑社会老大要搬家到纽约的某一条街上，他在那条街上有很多的亲戚朋友，要找到一个地方，使得这个地方走到所有亲戚朋友家的总距离最短，输出总最短距离。

解析：
可以将题目理解为在一个数轴上有r个点，输出其中某个点到所有点距离最短的总和，输出最短总距离。注意某个点上可能存在多个重复的点。
贪心，不要被重复点给迷惑了，以为放在点数最多的位置上，总距离最小，其实放在中位数的点距离最小。
如果放在点数最多的点上，虽然到那个点的距离为0，但是到其他点的距离都增加了。

结果和放在中位数点上的结果相同。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 505;
int s[N];
int r;
int main() {
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--) {
		scanf("%d",&r);
		for(int i = 0; i < r; i++) {
			scanf("%d",&s[i]);
		}
		sort(s,s+r);
		int mid = r/2;
		int sum = 0;
		for(int i = 0; i < r; i++) {
			sum += abs(s[mid] - s[i]);
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}