『面试题』山西编程煤老板运煤

最新推荐文章于 2022-03-23 23:49:46 发布

Gavinjou大笨象

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分类专栏：『数据结构与算法』

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zzz805/article/details/89740747

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博客提出一个问题，山西煤老板有3000吨煤要运到1000公里外的市场，火车最多装1000吨且每公里耗1吨煤。题解指出可在1000公里中建立站点，用DP方法解决，假设在站点j能保证之前站点运到此处煤量最大，推导运到第i个站点的煤量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

『题目』：

你是山西的一个煤老板，你在矿山区开采了有3000吨煤需要运送到市场上去卖，从你的矿区到市场有1000公里，你手里有一列烧煤的火车，这个火车最多只能装1000吨煤，且其能耗比较大----每一公里需要耗一顿煤，请问，作为一个懂编程的煤老板的你，你会怎么运送才能运最多的煤到集市。

『题解』：

题意其实隐含着你可以在1000公里中建立站点的意思，最简单的思路是用DP方法，假设我现在在某个站点 $j = 0 . . . i - 1$ ，第 $j$ 个站点保证从他之前的站点运到这里有最大的煤量，那么运到第 $i$ 个站点又会有多少的煤呢？按照这个思想推导下去即可。

『实现』：

/**
 * Author:
 *      Gavinjou大笨象
 * Date:
 *      2019-05-01
 * Description:
 *      DP题
 */
public class job2 {
    //总共的公里数
    private static int m = 1001;
    //汽车的最大的运载能力
    private static int maxAbility = 1000;
    //总共的煤数
    private static int sum = 3000;

//    private static int m = 4;
//    private static int maxAbility = 5;
//    private static int sum = 30;
    private static int leave[];

    public static void main(String[] args) {

        int distance;
        leave=new int[m];
        toN1();
        leave[0]=sum;

        //当前节点是 i
        for(int i = 0;i < m;i++)
        {
            //前一个节点是 j
            for(int j = 0; j < i;j++)
            {
                //两个站点之间的距离
                distance = i - j;
                leave[i] = Math.max(leave[i],maxValue(-1,leave[j],distance));
            }
        }
        System.out.println("max ----> "+leave[m-1]);
    }

    private static void toN1()
    {
        for(int i = 0;i < m;i++)
        {
            leave[i] = -1;
        }

    }

    private static int maxValue(int sum1,int sum2,int distance)
    {
        int get;
        int ans = -1;

        //先运第一次，否则当前节点没有煤
        if( (sum2 - distance) >= 0)
        {
            get = Math.min(maxAbility,sum2);
            sum1 = get - distance;
            sum2 = sum2 -get;
            ans = sum1;
        }
        else return ans;


        while( (sum2 - distance) >= 0 && (sum1 - distance) >= 0)
        {
            //从【前一个节点】最多能装的货量
            get = Math.min(maxAbility,sum2);
            //减去【前一个节点】货量
            sum2 -= get;
            //加上【当前节点】的货量，同时还有来回距离的消耗量
            sum1 += (get - 2 * distance);
            //判断一下哪种情况获取的量最大
            ans = Math.max(ans,sum1);
        }

        return sum1;
    }

}