图像的矩

最新推荐文章于 2024-12-19 20:50:55 发布

原创

最新推荐文章于 2024-12-19 20:50:55 发布 · 1k 阅读

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CC 4.0 BY-SA版权

图像的矩是描述图像特征的重要量，包括空间矩、中心矩和不变矩。其中，Hu不变矩对平移、尺度变化、镜像和旋转具有不变性，常用于图像识别。本文介绍了图像矩的计算原理，提供了使用OpenCV的API进行计算的示例，并分析了计算过程中可能遇到的问题，如边界轮廓处理导致的质心偏移。

原理

图像的矩是对图像特征描述的一个量，大小为 $\times N$ 图像可以看成二维的随机变量 $(x, y)$

从而定义二维的 $(p + q)$ 的空间矩为： $m_{pq}=\sum_{0}^{M-1} \sum_{0}^{N-1} {x^py^qf(x,y)} \space \space \space \space \space \space \space \space \space \space 其中p，q是0,1,2...整数$

$m_{00}=\sum_{0}^{M-1} \sum_{0}^{N-1} {f(x,y)}\space\space 相当于总质量$
$m_{01}=\sum_{0}^{M-1} \sum_{0}^{N-1} y{f(x,y)}，\space \space m_{10}=\sum_{0}^{M-1} \sum_{0}^{N-1} x{f(x,y)}，\bar{x}=\frac{m_{10}}{m{_{00}}}\space \space \space \space \bar{y}=\frac{m_{01}}{m{_{00}}} \space \space \space \space(\bar{x},\bar{y})相当于质心$