判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果_判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果 js 实现-优快云博客

该博客探讨如何判断一个整数序列是否为二元查找树的后序遍历结果。通过理解后序遍历的特性，即左子树、右子树、根节点的顺序，可以采用递归方法，从序列末尾开始，找到左右子树的分界点。通过递归检查分出的子序列，直至所有子序列都能满足二叉查找树的条件，从而确定原序列是否合法。文章提供了相关代码并进行了测试验证。

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二元查找树的定义为：

（1）若左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于其根节点的值。

（2）若右子树不空，则右子树上所有节点的值均小于其跟节点的值

（3）其左右子树也均为二叉查找树。

那么先给定一个数字序列5、7、6、9、11、10、8，判断这个序列是否是二元查找树的后根遍历。可以回想一下后序遍历的性质，先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点。结合以上这些性质，就可以理解到，应该从给定序列的最后一个元素开始，最后一个元素设定为根节点，循环遍历一次数组，找左右子树的分界点，上面这个例子就是6,9之间。这样可以判断，5、6、7,这三个数为以8为根节点的左子树上的节点，9、11、10为以8为根节点的右子树的根节点。如果在对以上分出来的两个数组做同样的操作，那么就可以解决这个问题。综上所述，可以应用递归方法，递归的关键是找到结束的条件。下面给出代码，并进行两组测试。

#include<stdio.h>
#include<assert.h>
int verify_is_post(int *s,int length)
{
	assert(s!=NULL);
	assert(length>0);
	int i,j;
	int root=s[length-1];
	for(i=0;i<length-1;i++)
	{
		if(s[i]>root)
			break;
	}
	for(j=i;j<length-1;j++)
	{
		if(s[j]<root)
			return 0;
	}
	int left=1;
	if(i>0)
	{
		left=verify_is_post(s,i);//分界点左侧数组
	}
	int right=1;
	if(i<length-1)
	{
		right=verify_is_post(s+i,length-i-1);//分界点右侧数组
	}
	return left&&right;

}
void main()
{
	int s1[]={5,7,6,9,11,10,8};
	int s2[]={7,4,6,5,8};
	int length1=sizeof(s1)/sizeof(int);
	int result1=verify_is_post(s1,length1);
	if(result1)
		printf("yes,it is the post-order traversal.\n");
	else
		printf("no,it is not the post-order traversal.\n");
	int length2=sizeof(s2)/sizeof(int);
	int result2=verify_is_post(s2,length2);
	if(result2)
		printf("yes,it is the post-order traversal.\n");
	else
		printf("no,it is not the post-order traversal.\n");

}