Polar （极化）码的译码Ⅰ--SC及SCL译码

目录

0 引言

1  SC译码算法

2  SCL 译码算法 

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0 引言

        Polar 码的译码方式可分为两大类，一类具有串行译码结构，代表性算法为：逐次抵消 (SC) 译码算法，基于 SC 的列表 (SCL) 算法；另一类具有并行译码结构，代表性算法为：置信传播 (BP) 译码算法，和基于 BP 的列表 (BPL) 算法。

1  SC译码算法

        Polar 码的 编码对应于信道合并 过程，而 SC 译码对应于信道分裂 过程，其基本思想是：

        逐比特依次译码，

1.         先译码可靠度较差的比特，且此时将其他比特作为干扰，
2.         再译后面的比特时，前面已译出的比特作为已知，

        如图 所示，其中 N = 2 ，编码关系由 Forney 因子图 表示。

SC 译码基本思想

        设送入 Polar 编码器的二元向量为 包含要传输的信息。令 W(yi| ci) 表示码字 第 i 个比特经信道的传输转移概率，其中 { y i , 1 ≤ i ≤ N } 表示接收向量。对于任意的非负整数 (n = log2 N)，其二进制展开可表示为 ，即 , 其中 js ∈ { 0 , 1 } 。

        令 ( j, j ′ ) ( j<j ′ ) 表示一对索引，其二进制展开中只有第 s 个比特 不同，这样的索引对我们称之为 s-互补对  。因此， Polar 码的编码过程可以根据 s-互补对递归计