7.3 多元回归分析（multiple Regression）

与简单线性回归区别（simple linear regression）:多个自变量（x）

多元回归模型：

多元回归方程：

估计多元回归方程：

一个样本被用来计算β0,β1,β2……βp的点估计b0,b1,b2……bp

估计流程（与简单线性回归类似）

估计方法：使sum of squares最小

运算与简单线性回归类似，涉及到线性代数和矩阵代数的运算

例子：

一家快递公司送货：X1：运输里程    X2：运输次数    Y：总运输时间

Time = b0 + b1*Miles + b2*Deliveries//Deliveries运输次数

Time = -0.869+0.0611Miles+0.923Deliveries

描述参数含义：

b0：平均每多运送一英里，运输时间延长0.0611小时

b1：平均每多一次运输，运输时间延长0.923小时

预测：

       如果一个运输任务是跑102英里，运输6次，预计多少小时？

Time = -0.869+0.0611*102+0.923*6 = 10.9（小时）

如果自变量中有分类型变量（categorical data），如何处理？

关于误差的分布

误差ε是一个随机变量，均值为0

ε的方差对于所有的自变量来说相等

所有ε的是独立的

ε满足正态分布，并且通过β0+β1x1+β2x2+……+βpxp反映y的期望值。