计算矩阵的逆矩阵

#include <iostream>

#include <iomanip>

using namespace std;

 

const int n=3;          //设置方程组的维

 

void input_data(float a[n][2*n])      //输入行列式的相关数据

{  

    cout<<"输入要计算的行列式a["<<n<<"]["<<n<<"]:"<<endl;

    for(int i=0;i<n;i++)

        for(int j=0;j<n;j++)

            cin>>a[i][j];

    for(i=0;i<n;i++)

        for(int j=n;j<2*n;j++)

            if(i==j-n)

                a[i][j]=1;

            else

                a[i][j]=0;

    system("cls");

}

//////////////////////////////////////////////////////////////////

//

//find_line():找出行(i,,,n)、列为i的最大主元素所在的行,并返回行值

//

//////////////////////////////////////////////////////////////////

int find_line(int i,float a[n][2*n])

{

    int max_a_line=i;               //max_a_line为最大元素所在的行

    float max_a=a[i][i];            //max_a为最大元素的值

    int out_i=i;                      //out_i为i的初始值

    for(i=i+1;i<n;i++)

    {

        if(a[i][out_i]<0)

            if(max_a<-a[i][out_i])

            {

                max_a=-a[i][out_i];

                max_a_line=i;

            };

        if(max_a<a[i][out_i])

        {

            max_a=a[i][out_i];

            max_a_line=i;

        };

    }

    return max_a_line;

}

//////////////////////////////////////////////////////////////////

//

//chang_line():交换两行的从line列到n列的元素

//

//////////////////////////////////////////////////////////////////

void chang_line(int line,int other_line,float a[n][2*n])

{

    float m;                          //m为中间变量

    for(int j=line;j<2*n;j++)

    {

        m=a[line][j];

        a[line][j]=a[other_line][j];

        a[other_line][j]=m;

    }

}

 

//////////////////////////////////////////////////////////////////

//

//clear_num_down():消去第i列、i行以下的元素

//

//////////////////////////////////////////////////////////////////

void clear_num_down(int i,float a[n][2*n])

{

    int line=i,j;

    float m;

    for(i=i+1;i<n;i++)

    {

        m=-a[i][line]/a[line][line];

        for(j=line;j<2*n;j++)

        {

            a[i][j]=a[i][j]+m*a[line][j];

        };

    }

}

//////////////////////////////////////////////////////////////////

//

//clear_num_up():消去第i列、i行以上的元素

//

//////////////////////////////////////////////////////////////////

void clear_num_up(int i,float a[n][2*n])

{

    int line=i,j;

    float m;

    for(i=i-1;i>=0;i--)

    {

        m=-a[i][line]/a[line][line];

        for(j=line;j<2*n;j++)

        {

            a[i][j]=a[i][j]+m*a[line][j];

        };

    }

}

//////////////////////////////////////////////////////////////////

//

//calculate_det():计算行列式的值

//

//////////////////////////////////////////////////////////////////

float calculate_det(float a[n][2*n])

{

    float det=1;

    int i=0,j; 

    do{                                //消去第i列、i行以下的元素

        if(a[i][i]==0)

        {

            j=find_line(i,a);

            if(i!=j)

            {

                chang_line(i,j,a);

                det=-det;

            };

        }

        if(a[i][i]==0)

            return 0;

        det=det*a[i][i];

        if(i<n-1)

            clear_num_down(i,a);

        i++;

    }while(i<n);

    i--;

    do{                                       //消去第i列、i行以上的元素          

        if(i>0)

        {

            clear_num_up(i,a);

        }

        i--;

    }while(i>0);

    i=0;

    do{

        if(a[i][i]!=1)

        {

            for(j=i+1;j<2*n;j++)

                a[i][j]=a[i][j]/a[i][i];

            a[i][i]=1;

        }      

        i++;

    }while(i<n);

    return det;

}

 

void main ()

{

    float a[n][2*n],det,b[n][n];

    input_data(a);

    cout << setiosflags(ios::fixed);   //和下一句结合起来用来设定小数位的位数

    cout << setprecision(6);

    for(int i=0;i<n;i++)

        for(int j=0;j<n;j++)

            b[i][j]=a[i][j];

    det=calculate_det(a);

    cout<<"原矩阵为:"<<endl;

    for(i=0;i<n;i++)

    {

        cout<<"┃ ";

        for(int j=0;j<n;j++)

            cout<<b[i][j]<<"   ";      

        cout<<"┃"<<endl;

    };

    cout<<"矩阵的行列式值为:"<<det<<endl;

    cout<<endl<<endl<<"原矩阵的逆矩阵为:"<<endl;

    for(i=0;i<n;i++)

    {

        cout<<"┃ ";      

        for(int j=n;j<2*n;j++)

            cout<<a[i][j]<<" ";

        cout<<"┃"<<endl;

    };

}