矩阵逆的计算

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原创最新推荐文章于 2026-05-05 07:53:45 发布 2k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

数值计算——矩阵求逆误差测试 N= 500 float no pivoting: 23:19:13:~/..er/inverse$ ./main 500 ***************************************************** // float no pivoting: no_pivot_inverse:0.088006 seconds no_pivot_mult:0.14800 阅读详情

第 2328 题：矩阵逆的计算
(时间限制为：1000毫秒)

请你设计一个计算器，计算出给你的一个矩阵的逆矩阵。

输入：

输入的第一行表示需要你计算的矩阵个数N(N<50)，每个矩阵的第一行为该矩阵的阶数n，接下来的n行，每行为由空格分隔的n个实数。

输出：

如果给定的矩阵有逆，就使用一行输出“Matrix 1 ：”，接下来使用n行输出计算的结果，每行输出n个数，每个数之间使用一个空格隔开,输出结果数据保留6位小数；如果没有逆，直接输出“Matrix 1 : NO.”；

样例输入：

1 2 3

2 2 1

3 4 3

2 3 -1

-1 3 5

1 6 4

样例输出：

Matrix 1 :
1.000000 3.000000 -2.000000
-1.500000 -3.000000 2.500000
1.000000 1.000000 -1.000000
Matrix 2 : NO.

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;

int n,N,count1;
double mat[51][102];

//高斯消元法解方程
bool jiefangchen(int n,int x_num){//n表示方程数目，x_num表示未知数变量数目，mat的第x_num+1列存储常数bi值。
	int i,j,m;
	for(i=0;i<x_num/2;i++){//i列
		for(j=i;j<n;j++)
			if(fabs(mat[j][i])>0.000001)break;//找到第i行第i列为非零
		if(j==n)return  false;
		if(j!=i)
		{
			for(int t=0;t<x_num;t++)//交换两行
				swap(mat[i][t],mat[j][t]);			  
		}
		double a=mat[i][i];//对角线系数化为1
		for(m=i;m<x_num;m++)
			mat[i][m]/=a;
		//消元法
		for(m=0;m<2*n;m++)
		{				
			if(m==i)continue;
			double b;				
			b=mat[m][i];
			for(int j=i;j<x_num;j++)
				mat[m][j]-=b*mat[i][j];
		}			
	}
	return true;
}

int main()
{
	int i,j;
	count1=0;
	cin>>N;
	while(N--)
	{
		count1++;
		cin>>n;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			for(j=0;j<n;j++)
				cin>>mat[i][j];
		}
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			for(j=n;j<2*n;j++)
			{
				if(j-n==i)
				{
					mat[i][j]=1;
				}
				else
				{
					mat[i][j]=0;
				}
			}
		}
		if(jiefangchen(n,2*n))
		{
			cout<<"Matrix "<<count1<<" :"<<endl;
			for(j=0;j<n;j++)
			{
				for(i=n;i<2*n;i++)printf("%f ",mat[j][i]);
				//	cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(6)<<mat[j][i]<<" ";
				cout<<endl;
			}
		}
		else
		{
			cout<<"Matrix "<<count1<<" : NO."<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

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