【计算机视觉】4.图像滤波和边缘检测

滤波/卷积

滤波/卷积概念

在每个图片位置（x, y）上进行基于邻域的函数计算。

邻域

对x，y进行加减数后的结果，通俗来讲就是某一点周围的几个点

滤波函数

1.这里滤波函数相当于一个遮罩，是实现对邻域进行计算的方法，可以理解为通过滤波函数对图片某一位置邻域进行权重相加。
2.滤波函数又叫做卷积核、卷积模板；滤波器、滤波模板；扫描窗。其中卷积核是最常用的说法。

3.不同功能需要定义不同的函数

• 图像增强
  ①平滑/去燥
  ②梯度/锐化
• 信息提取、检测
  ①边缘、显著点、纹理
  ②模式

滤波计算公式

滤波结果为滤波函数和像素邻域值乘积和

参数解释：
•x, y是像素在图片中的位置/坐标
•k, l是卷积核中的位置/坐标，其中心点的坐标是（0,0）
•f[k, l]是卷积核中在（k, l）上的权重参数
•I[x+k, y+l]是与f[k, l]相对应的图片像素值
•h[x, y]是图片中(x, y)像素的滤波/卷积结果

如下图，当x，y=0时，也就是中心位置是(0,0)。此位置的邻域就是加减k和l，
当k，l=1时（0，0）的邻域就是下面的9个位置。

卷积的操作如下图所示，图片上圈的红框就是卷积核要操作的邻域。例子中卷积核每个位置上的值都为1，因此进行卷积就是把图片上的9个值分别乘上对应卷积核上的值1再求和，4*1+1*1+6*1+7*1+2*1+3*1+9*1+5*1+8*1=45。

卷积核移动一个步长后继续进行上述的卷积操作，如下图的4步就可以得到一个2*2矩阵，这就是卷积的结果。

边界补充

由上面介绍的卷积操作可以看出，结果比原来图像小了，那么如果要获得同尺寸输出，则要进行边界补充。 因为卷积核越大，得到的结果就越少，所以要补充的就越多。
那进行补充的值为多少呢，下面将介绍4中补充的类型。
我们以7x7卷积：3x3补充成9x9为例。

补零（zero-padding）

补零很简单，就是把缺失的地方都补成0