问题 F: 10进制 VS 2进制

最新推荐文章于 2022-02-14 17:38:12 发布

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#c语言 #进制转换

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本文介绍了一种处理大数（最多1000位）的二进制逆序算法，通过两次转换实现从十进制到二进制再回到十进制的过程，并输出逆序后的结果。

题目描述
对于一个十进制数A，将A转换为二进制数，然后按位逆序排列，再转换为十进制数B，我们称B为A的二进制逆序数。
例如对于十进制数173，它的二进制形式为10101101，逆序排列得到10110101，其十进制数为181，181即为173的二进制逆序数。

输入
一个1000位(即10^999)以内的十进制数。

输出
输入的十进制数的二进制逆序数。

样例输入

样例输出

思路：常规的大数进制转换，trans函数仍然参考我之前写的进制转换。

注意，trans函数最终得到的就是反转的2进制数，所以可以直接将得到temp数组再调用trans函数，最后再将得到ans数组逆序输出即可。num数组不需要重置，因为输入num的时候自然会包含’\0’，而’\0’会覆盖之前的数字，使得strlen可以得到新的正确值。

#include <cstdio>
#include <cstring>

char num[1010], temp[10010], ans[1010];

void trans(int a, char num1[], int b, char num2[]) {
    int len = strlen(num1);
    int i, j, m, n, k = 0;
    for (i = 0; i < len;) {
        m = 0;
        for (j = i; j < len; j++) {
            n = (m * a + num1[j] - '0') % b; //当前这轮的余数
            num1[j] = (m * a + num1[j] - '0') / b + '0'; //变更当前位的数
            m = n; //把余数传给下一位
        }
        num2[k++] = char(m + '0'); //记录该轮的余数
        while (num1[i] == '0') { //仅当最高位变成0时才移到下一位
            i++;
        }
    }
}

int main() {
    while (scanf("%s", num) != EOF) {
        memset(temp, 0, sizeof(temp)); //重置temp数组
        memset(ans, 0, sizeof(ans)); //重置ans数组
        trans(10, num, 2, temp); //把10进制的num转换为2进制的temp
        trans(2, temp, 10, ans); //把2进制的temp转换为10进制的ans
        for (int i = strlen(ans) - 1; i >= 0; i--) { //逆序输出
            printf("%c", ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}