九度 题目1208：10进制 VS 2进制

题目描述：

    对于一个十进制数A，将A转换为二进制数，然后按位逆序排列，再转换为十进制数B，我们乘B为A的二进制逆序数。
    例如对于十进制数173，它的二进制形式为10101101，逆序排列得到10110101，其十进制数为181，181即为173的二进制逆序数。

输入：

    一个1000位(即10^999)以内的十进制数。

输出：

    输入的十进制数的二进制逆序数。

样例输入：

173

样例输出：181

以上是题目的叙述！初看这道题觉得此题很简单，以为水题一道！但是真正做的时候却错误百出！最终花了我3个小时才最终搞定！

我的思路是分两步：1.将十进制数转换成2进制数；

2.将2进制旋转的数转换成新的十进制数；

因为题目中说输入不超过1000位，可以得出这是大整数的操作！然后第一步就是将大整数转换成2进制数，这一步很简单，只要大整数末位循环取余2，将结果保存在新的字符数组中即可！此时得到的2进制数已经相当于是反转过的2进制数了，然后再怎么将其转换成新的十进制数呢？不能用常规的每位的数乘以此数的位数，这样的话2^n有可能是溢出的，因为是大整数啊！所以只能循环每一位都乘2，再将结果继续每位都乘2。。。

具体算法如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
char ch1[1000],ch2[4000]; //ch1保存用户输入的10进制大整数，ch2保存ch1转换后的翻转的2进制
int num[1000]; //保存ch2转换的新的2进制大整数！
void Ten_two_convers(){ //十进制数转换成2进制数
      int len = strlen(ch1);
        int sum = 1;
        int flag = 0;
        int a;
        int b;
        while(sum){ //循环，当ch1字符数组每位都是0的时候，循环结束
            b = 0;
            sum = 0;
            ch2[flag++] = (ch1[len-1] - '0')%2 + '0';
            for(int i = 0; i < len; i++){
                if(b == 0){
                    a = (ch1[i] - '0');
                    ch1[i] = a/2 + '0';
                }else{
                    a = ch1[i] - '0' + 10;
                    ch1[i] = a/2 + '0';
                }
                if(a%2 == 0){    //此处一定是a%2,一开始写的是ch1[i]%2,忘记了ch1[i]
                    b = 0;
                }else{
                    b = 1;
                }
                sum = sum + a/2;
            }
        }
}
int Two_ten(){  //2进制数转换成10进制数！！！！！！这个思路是借鉴了这种思想：比如2进制1010 =（（（0*2+1）*2+0）*2+1）*2+0=10

    int len2 = 1;
        num[0] = 0;
        for(int i = 0; i < strlen(ch2); i++){
            for(int j = 0; j < len2; j++ ){ //各位循环乘2
                if(j == 0){
                    num[j] = num[j] * 2 + ch2[i] - '0';
                }else{
                    num[j] = num[j] * 2;
                }
            }
            for(int j = 0; j < len2; j++){
                if(j == len2 - 1&&num[len2-1] >= 10){
                    num[j] = num[j]%10;
                    num[++j] = 1; //超过10就进位
                    len2++;  //扩大一位
                    }else if(num[j] >= 10){
                        num[j] = num[j]%10; //超过10就进位
                        num[j+1]++;
                }
            }
        }
        return len2;
}
int main(){
    while(scanf("%s",ch1) != EOF){
        memset(ch2,0, sizeof(ch2));  //将ch2清空
        Ten_two_convers();
        int len2 = Two_ten();
        for(int i = len2-1; i >= 0; i--){ //最后不要忘了把数组中的数从后向前输出！！！！
            printf("%d",num[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

到此这道题完成！！！！！！