洛谷P3243 [HNOI2015]菜肴制作——拓扑排序

最新推荐文章于 2025-02-19 21:38:55 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Zinn/p/9147515.html

本文探讨了在解决特定类型的问题时，如何通过构建反图并使用优先队列实现按字典序逆序的拓扑排序算法。这种方法适用于任务依赖关系中，并不总是序号小的任务先被执行的情况。

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3243

正向按字典序拓扑排序很容易发现是不对的，因为并不是序号小的一定先做；

但若让序号大的尽可能放在后面，则不会有什么问题，因为它不影响它前面的选择；

我们可以建反图，从后往前按序号从大到小排序，倒序输出答案，这样就把序号大的尽量放在后面了。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
priority_queue<int>q;
int const maxn=1e5+5;
int D,n,m,rd[maxn],head[maxn],ct,ans[maxn],cnt;
struct N{
    int to,next;
    N(int t=0,int n=0):to(t),next(n) {}
}edge[maxn];
void topo()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!rd[i])q.push(i);
    cnt=0;
    while(q.size())
    {
        int x=q.top();q.pop();
        ans[++cnt]=x;
        for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            rd[v]--;
            if(!rd[v])q.push(v);
        }
    }
    if(cnt<n)printf("Impossible!\n");
    else
    {
        for(int i=cnt;i;i--)
            printf("%d ",ans[i]);
        printf("\n");
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&D);
    while(D--)
    {
        memset(rd,0,sizeof rd);
        memset(head,0,sizeof head);
        ct=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            edge[++ct]=N(x,head[y]);head[y]=ct;
            rd[x]++;
        }
        topo();
    }
    return 0;
}