洛谷-【动态规划】-P2196 挖地雷

题目背景

NOIp1996提高组第三题

题目描述

在一个地图上有NN个地窖(N \le 20)(N≤20)，每个地窖中埋有一定数量的地雷。同时，给出地窖之间的连接路径。当地窖及其连接的数据给出之后，某人可以从任一处开始挖地雷，然后可以沿着指出的连接往下挖（仅能选择一条路径），当无连接时挖地雷工作结束。设计一个挖地雷的方案，使某人能挖到最多的地雷。

输入输出格式

输入格式：

有若干行。

第11行只有一个数字，表示地窖的个数NN。

第22行有NN个数，分别表示每个地窖中的地雷个数。

第33行至第N+1N+1行表示地窖之间的连接情况：

第33行有n-1n−1个数（00或11），表示第一个地窖至第22个、第33个、…、第nn个地窖有否路径连接。如第33行为1 1 0 0 0 … 011000…0，则表示第11个地窖至第22个地窖有路径，至第33个地窖有路径，至第44个地窖、第55个、…、第nn个地窖没有路径。

第44行有n-2n−2个数，表示第二个地窖至第33个、第44个、…、第nn个地窖有否路径连接。

… …

第n+1n+1行有11个数，表示第n-1n−1个地窖至第nn个地窖有否路径连接。（为00表示没有路径，为11表示有路径）。

输出格式：

有两行

第一行表示挖得最多地雷时的挖地雷的顺序，各地窖序号间以一个空格分隔，不得有多余的空格。

第二行只有一个数，表示能挖到的最多地雷数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
10 8 4 7 6
1 1 1 0
0 0 0
1 1
1

输出样例#1： 复制

1 3 4 5
27

题解：从任意一个点出发，往下一个能够到达的点，进行搜索，不断记录能够获得的最大值，并记录走过的路径，最后递归输出路径。在这里，我们设dp[i]表示为以第i的节点为结束点的最大值，则dp[i]=max(dp[i],dp[j])+a[i].

import java.util.*;
/*
 *挖地雷
 */
public class Main{
	static int[] pre;
	public static void print(int x) {
		if(pre[x]==0) {
			System.out.print(x);
			return;
		}
		print(pre[x]);
		System.out.print(" "+x);
	}
	public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int n=in.nextInt();
        int[] v=new int[n+1];
        for(int i=1;i<=n;i++) {
        	v[i]=in.nextInt();
        }
        int[][] g=new int[n+1][n+1];
        for(int i=1;i<=n;i++) {
        	for(int j=i+1;j<=n;j++) {
        		g[i][j]=in.nextInt();
        	}
        }
        int[] dp=new int[n+1];
        pre=new int[n+1];
        int res=0,t=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
        	for(int j=1;j<=n;j++) {
        		if(g[j][i]==1&&dp[j]>dp[i]) {
        			dp[i]=dp[j];
        			pre[i]=j;
        		}
        	}
        	dp[i]+=v[i];
        	if(res<dp[i]) {
        		res=dp[i];
        		t=i;
        	}
        }
        print(t);
        System.out.println();
        System.out.println(res);
    }
}