高数
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这个作者很懒，什么都没留下…
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高数（三）——函数的极限
一、函数极限函数的极限有两种不同的表现形式：（1）当自变量x任意地接近有限值X0，或者说，趋于有限值X0（记作x→x0)时，对应的函数值f(x)的变化情形；（2）当自变量x的绝对值|x|无限增大，即趋于无穷大（记作x→∞）时，对应的函数值f(x)的变化情形。第一种：x→x0对应函数值f(x)无限接近于确定的数值A，那么就说A是函数f(x)当x→x0时的极限，当然函数f(原创 2016-10-08 23:32:49 · 4219 阅读 · 0 评论 -
【高数】无穷小与无穷大
无穷小：定义：如果函数f(x)在x→x0（或者x→∞）时极限为0，则称函数f(x)为当x→x0（或者x→∞）时的无穷小。特别的：以0为极限的数列{xn}称为当n→∞时的无穷小。如：lim（1/x）= 0 ，所以函数1/x为当x→∞时的无穷小。x→∞lim（x-1）= 0，所以函数x-1为当x→1时的无穷小x→1无穷小与函数极限的关系：在自变量的同一变化过程中原创 2016-10-09 23:06:05 · 2436 阅读 · 0 评论 -
【高数】极限运算法则+两个重要极限
1、有限个无穷小的和也是无穷小2、有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小3、常数与无穷小的乘积仍为无穷小4、有限个无穷小的乘积任为无穷小5、如果limf(x)=A，limg(x)=B limf(x)+limg(x)=A+B limf(x)-limg(x)=A-B limf(x)*g(x)=A*B limf(x)/g(x)=A/B原创 2016-10-10 22:36:00 · 16818 阅读 · 0 评论 -
高数——函数的连续性
一、无穷小的比较如果limβ/α= 0,则称β为比α高阶的无穷小如果limβ/α=∞,则称β为比α低阶的无穷小如果limβ/a=c（c不等于0），则β与α为同阶无穷小如果limβ/α=1,则称β与α为等价无穷小，记作β~α如果limβ/α^k=c,则称β为关于α的K阶无穷小当X→0，常用的等价无穷小有x~sinx ; x~tanx ; x~arcsinx ; x~arc原创 2016-10-11 21:48:31 · 6059 阅读 · 0 评论 -
【高数】导数
2.1导数一、导数的定义设函数 y = f(x)在点 x0 的某个邻域内有定义当自变量x在 x0 处有增量△x ( x0 + △x也在该邻域内 )时相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0)如果 △y 与 △x 之比当△x→0 时极限存在则称函数y = f(x) 在点x0 处可导并称这个极限值为函数y = f(x) 在原创 2016-10-12 13:46:29 · 2353 阅读 · 0 评论 -
高数（一）
为了下个月的高数考试，从今天起的博客会更新跟高数有关的知识点，来强迫我复习高数！！！第一章第一节：映射与函数1.1.1集合集合是具有某种特定性质的实物所组成的全体，通常用大写字母表示。一集合有限个元素称为有限集，不是有限集的集合称为无限集。组成集合的各个事物称为该集合的元素，通常用小写字母表示。表示集合的有两种方法：1）列举法：把集合的全体元素一一列举出来2）描述法原创 2016-09-27 23:51:41 · 2028 阅读 · 0 评论 -
高数（二）
第一章第二小节1.2数列的极限极限是研究变量的变化趋势的基本工具，是研究函数的一种最基本的方法。数列的极限定理：1）设{Xn}为一数列，如果存在常数a，对于任意给定的正数β，总存在正整数V，使得当n>m时，|Xn - a|β都成立，则称常数β为数列{Xn}，或者说数列{Xn}收敛于a如果不存在这样的常数a，则称为数列{Xn}发散。收敛数列的性质：1）极限唯一性：如果{X原创 2016-10-08 00:02:43 · 595 阅读 · 0 评论