约瑟夫环问题（未完善）

约瑟夫环问题

[https://blog.youkuaiyun.com/u011500062/article/details/72855826]
约瑟夫问题是个著名的问题：N个人围成一圈，第一个人从1开始报数，报M的将被杀掉，下一个人接着从1开始报。如此反复，最后剩下一个，求最后的胜利者。
例如只有三个人，把他们叫做A、B、C，他们围成一圈，从A开始报数，假设报2的人被杀掉。

1.首先A开始报数，他报1。侥幸逃过一劫。
2.然后轮到B报数，他报2。非常惨，他被杀了
3.C接着从1开始报数
4.接着轮到A报数，他报2。也被杀死了。
5.最终胜利者是C

这个问题zpp到现在也不太清楚原理，只是知道一个没什么用的递推公式

f ( N , M ) = ( f ( N − 1 , M ) + M ) % N

f ( N , M ) 表示，N个人报数，每报到M时杀掉那个人，最终胜利者的编号
f ( N − 1 , M ) f(N-1,M)f(N−1,M)表示，N-1个人报数，每报到M时杀掉那个人，最终胜利者的编号

其中所有的编号都是从0开始的，为什么要从0开始呢，我觉得是因为余数是可能为0的，当余数为0的时候，其实就变相的相当于是第一个人

至于原理现在还不太理解
有待补充