约瑟夫环问题(未完善)

约瑟夫环问题

[https://blog.youkuaiyun.com/u011500062/article/details/72855826]
约瑟夫问题是个著名的问题:N个人围成一圈,第一个人从1开始报数,报M的将被杀掉,下一个人接着从1开始报。如此反复,最后剩下一个,求最后的胜利者。
例如只有三个人,把他们叫做A、B、C,他们围成一圈,从A开始报数,假设报2的人被杀掉。

1.首先A开始报数,他报1。侥幸逃过一劫。
2.然后轮到B报数,他报2。非常惨,他被杀了
3.C接着从1开始报数
4.接着轮到A报数,他报2。也被杀死了。
5.最终胜利者是C
约瑟夫环

这个问题zpp到现在也不太清楚原理,只是知道一个没什么用的递推公式

f ( N , M ) = ( f ( N − 1 , M ) + M ) % N

f ( N , M ) 表示,N个人报数,每报到M时杀掉那个人,最终胜利者的编号
f ( N − 1 , M ) f(N-1,M)f(N−1,M)表示,N-1个人报数,每报到M时杀掉那个人,最终胜利者的编号

其中所有的编号都是从0开始的,为什么要从0开始呢,我觉得是因为余数是可能为0的,当余数为0的时候,其实就变相的相当于是第一个人

至于原理现在还不太理解
有待补充

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