Java之约瑟夫环问题

前言

通过学习Java约瑟夫环问题，理解大问题拆解成小问题，然后小问题之间递推求解，这也是动态规划的核心思想。

一、约瑟夫环

1、故事

约瑟夫斯是1世纪的一名犹太历史学家。他在自己的日记中写道，他和他的40个战友被罗马军队包围在洞中。他们讨论是自杀还是被俘，最终决定自杀，并以抽签的方式决定谁杀掉谁。约瑟夫斯和另外一个人是最后两个留下的人。约瑟夫斯说服了那个人，他们将向罗马军队投降，不再自杀。约瑟夫斯把他的存活归因于运气或天意，他不知道是哪一个。 —— 【约瑟夫问题】维基百科

2、例题

0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

示例 1：
输入: n = 5, m = 3
输出: 3
示例 2：
输入: n = 10, m = 17
输出: 2

3、题解

A、List模拟删除

List模拟删除，快速解题，热身解法。
思想）模拟该环的删除方式，先将所有数字存入list，然后再一个个的删除，共删n-1个，最后剩下结果。

public int lastRemaining(int n, int m) {
   
        //用List将所有元素存上，然后一个一个的删除
        List<Integer> list = new ArrayList<>();