《A Graduate Course in Applied Cryptography》Chapter 15 Elliptic curve cryptography and pairings (2)

原文教材 与 参考资料：

        Boneh Dan , Shoup Victor . A Graduate Course in Applied Cryptography[J].

        该书项目地址（可以免费获取）：http://toc.cryptobook.us/

        博客为对该书的学习笔记，并非原创知识，仅帮助理解，整理思路。
 

15.5  Signature schemes from pairings

椭圆曲线密码学中的一个经典方案就是BLS数字签名协议，直到今天还有不少人是通过BLS短签名入门密码学的，BLS短签名有多种优秀的性质：

（1）依托ECC可以选择G0元素作为一个短的签名，G1元素为一个相对较长的公钥，亦可以交换，但是无论如何都要比RSA-FDH签名的长度更短。

（2）支持签名聚合与验证聚合，对于大量的签名可以一次性或者批量验证。

        关于BLS签名的安全性证明，已经被非常多的材料所描述，该书着重描述了聚合属性下BLS的安全性。

15.5.1   BLS 数字签名方案

方案非常简单，作为密码研究者应当对该方案非常熟悉。

                   

这是一个确定性签名方案，即使用相同的密钥对同一消息进行多次签名，签名结果是相同的。

BLS方案的安全性可以被规约到CDH问题上，不过这里由于BLS方案既可以选择在对称ECC群上或者非对称ECC群上