《A Graduate Course in Applied Cryptography》Chapter 20 Proving properties in zero-knowledge (2)*

原文教材 与 参考资料：

        Boneh Dan , Shoup Victor . A Graduate Course in Applied Cryptography[J].

        该书项目地址（可以免费获取）：http://toc.cryptobook.us/

        博客内容为对该书的学习笔记（包括但不限于翻译、额外绘图、注解、个人理解等），并非原创知识，仅帮助理解，整理思路.
 

20.3 Non-interactive proof systems

非交互式零知识证明，一个经典的例子就是使用Fiat-Shamir 转换将任意的Sigma协议转化为一个非交互式的证明系统。基本的思路非常简单，将验证者生成随机挑战C用哈希函数H进行替换，即为挑战C由哈希函数以声明statement,承诺commitment生成。如果我们将哈希函数作为随机谕言机，那么我们可以证明如下的两个事实：

    （1）如果sigma协议具备存在合理性(existentially sound) ，那么该NIPS（non-interactive proof system）也具备存在合理性。

    （2）如果sigma协议是sHVZK，那么运行该NIPS不能从中恢复出任何关于证明者持有的证据信息。

显然，第一个属性可以直接从SIgma协议中继承过来。但是，第二个属性需要一个新的定义“Zero Knowledge”来帮助给出合理证明与定义。

20.3.1 Example ：a voting  protocol

一个典型的非交互系统为 电子投票系统：

该场景非常简单：参与者向投票中心提交自己的选票即可。

需要满足两个基本的属性：

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