BLS with Random Oracle； BLS 短签名在随机谕言机模型下的安全证明 内容小结

BLS with Random Oracle；BLS 短签名在随机谕言机模型下的安全证明 内容小结

密码学安全规约推荐书目（博客为这两本书学习笔记与内容小结）:

《密码学中的可证明安全性》杨波 清华大学出版社

《Introduction to Security Reduction》Fuchun Guo;Willy Susilo;Yi Mu Springer

数字签名的安全证明

数字签名的安全证明我们需要明确以下三个关键问题：

（1）模拟者构造的模拟协议是不是可模拟的？是不是和真实协议不可区分的？

（2）敌手伪造的数字签名是不是可规约的？是不是能解决困难问题实例的？

（3）规约是不是成功的？是否不可区分？是否考虑到了无用的攻击？是否有效解决问题？

需要关注的几个概率描述：

Ps : 成功模拟的概率

Pu: 敌手发起有用攻击的概率

er : 敌手解决困难问题的优势

T：解决潜在困难问题所花费的时间

紧规约与宽松规约

宽松规约：敌手成功发起能够解决困难问题的概率是与请求签名次数成线性关系的，称之为宽松规约。

紧规约：如果一个消息的签名能够被模拟生成也能被规约的生成，那么每次直接生成可规约的签名，敌手发起能够解决困难问题的概率为小的常量级，称之为紧规约。

注意：随机化签名算法往往可以通过随机salt的方式做到紧规约，但是确定性签名往往无法实现，2017 美密会Fuchun Guo 提出了一个确定性签名的紧规约。

数字签名在随机预言机模型下的总结

1. 潜在的困难问题是计算性困难问题（设计规约的根本依据）

2. 模拟者不掌握签名私