FM（Factorization Machine，因子分解机）算法个人理解

最新推荐文章于 2025-06-11 18:04:04 发布

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本文深入探讨了因子分解机(FM)的概念，一种由Steffen Rendle提出的基于矩阵分解的机器学习算法，尤其适用于处理稀疏数据，如推荐系统场景。与传统线性模型相比，FM能有效捕捉特征间的交互作用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. FM是什么

因子分解机(Factorization Machine, FM)是由Steffen Rendle提出的一种基于矩阵分解的机器学习算法。

1.1 背景

常见的线性模型，比如线性回归、逻辑回归等，它只考虑了每个特征对结果的单独影响，而没有考虑特征间的组合对结果的影响。而在某些情况下，若干的特征经过组合或者关联之后对于结果的影响比较大。所以。。。

一般的线性模型：

$\large \begin{aligned} f(x) &= \omega_0 + \omega_1x_1+\omega_2x_2+...+\omega_nx_n \\ &=\omega_0+\sum_{i=1}^n{\omega_ix_i} \tag{1} \end{aligned}$

当考虑任意2个特征分量之间的关系时，模型就变成了：

$\LARGE f(x)=\omega_0+\sum_{i=1}^n\omega_ix_i+\sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=i+1}^n\omega_{ij}x_ix_j \eqno{(1)}$

其中， $\large n$ 代表样本的特征数量， $\large x_i$ 是第个特征的值， $\large w_0, w_1, w_{ij}$ 是模型参数。

1.2 FM的优势与适用范围

对于因子分解机FM来说，最大的特点是对于稀疏的数据具有很好的学习能力。现实中稀疏的数据很多，例如作者所举的推荐系统的例子便是一个很直观的具有稀疏特点的例子。

参考链接

https://blog.youkuaiyun.com/google19890102/article/details/45532745?utm_source=copy

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