八皇后问题（JAVA实现）

最新推荐文章于 2022-01-26 23:25:04 发布

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#java #数据结构 #算法

本文介绍了一种解决八皇后问题的方法，通过使用全排列和数组记录每个皇后的位置，确保任意两个皇后不在同一行、列或对角线上。文章提供了一个Java实现的例子，包括递归辅助函数和验证解决方案正确性的函数。

题目：
在8*8的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能相互攻击。即任意两个皇后不得处在同一行、同一列或者同一条对角线上。
思路：
由于8个皇后任意两个不能处在同一行，那么肯定一行只有一个皇后。于是我们定义数组array【8】，数组中第i个数字表示第I行皇后所在列数。先把数组的八个数字分别用0~7初始化，然后对数组进行全排列。由于已经避免了同行同列，只要保证不在同一条对角线即可，
即i-j!=array[i]-array[j]&&j-i!=array[i]-array[j].

import java.util.ArrayList;

public class Solution {
    //八皇后问题
    public static ArrayList<ArrayList<Integer>> getList(int[] array)
    {
        if (array==null||array.length==0)
            return null;
        ArrayList<ArrayList<Integer>> list = new ArrayList<>();

        int pos = 0;
        getList_helper(array,list,pos);
        return list;
    }
    public static void getList_helper(int[] array,ArrayList<ArrayList<Integer>> list,int pos)
    {
        if (pos==7){
            ArrayList<Integer> Array = new ArrayList<>();
            for (int value : array) {
                Array.add(value);
            }
            //System.out.println(Array.toString());
            boolean isRightNode = isRightNode(Array);
            if (isRightNode)
                list.add(Array);
            return;
        }

        for (int i = pos; i <8 ; i++) {
            int temp = array[pos];
            array[pos] = array[i];
            array[i] = temp;
            getList_helper(array,list,pos+1);
            temp = array[pos];
            array[pos] = array[i];
            array[i] = temp;
        }

    }
    public static boolean isRightNode(ArrayList<Integer> Array)
    {
        boolean res = true;
        if (Array.size()!=8)
            return false;
        for (int i = 0; i <7 ; i++) {
            for (int j = i+1; j <8 ; j++) {
                if (i - j == Array.get(i) - Array.get(j) || j - i == Array.get(i) - Array.get(j)) {
                    res = false;
                    break;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}