八皇后问题（Java）

八皇后问题：

皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后。为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。
八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n1×n1，而皇后个数也变成n2。而且仅当 n2 ≥ 1 或 n1 ≥ 4 时问题有解。

解法思路：

尝试维护一个8*8的二维矩阵，每次找到一个空位放下一个皇后就把对应行列对角线上的棋格做个标记，
如果某行找不到可放皇后的格子就把上一个皇后拿走并把对应行列对角线的标记取消掉；
使用递归的思路 我们应该要有一个能在第N行找到某一列的格子可以放皇后的函数，能找到把参数+1
去调用自己去找下一行皇后能放的格子，找不到就算了。返回到上一个可放的位置，重新寻找显得路线。

代码：

public class EightQueen {
	private static int count=0;	//记录成功的第几种可能
	private static int N=8;	//几皇后
	public static void main(String[] args) {
		int[][] arr=new int[N][N];	//默认元素为0 1当皇后
		eightQueen(0,arr);	//打印八皇后所有可能的解 并且从第一行开始 0
	}
	//row [0,7]
	private static void eightQueen(int row, int[][] arr) {
		if(row==N){	//row可以到达8 也就意味着前0~7行 每行都放有皇后
			count++;
			System.out.println("第"+count+"种：");
			for(int i=0;i<arr.length;i++){	//循环输出二维数组
				for(int j=0;j<arr[i].length;j++){
					System.out.print(arr[i][j]+" ");
				}
				System.out.println();
			}
		}else{	//如果没有完成八皇后 复制一个副本 对其副本进行改变
			//做一个数组备份
			int[][] newArr=new int[N][N];
			for(int i=0;i<arr.length;i++){
				for(int j=0;j<arr[i].length;j++){
					newArr[i][j]=arr[i][j];
				}
			}
			for(int col=0;col<N;col++){	//遍历 某行的每一列的元素
				if(noDangerous(row,col,newArr)){	//判断这个位置是否可以放皇后 如果可以放
					for(int c=0;c<N;c++){	//先清空这一行的元素（有可能以前这行有皇后 如果不清理则这行会有多个皇后）
						newArr[row][c]=0;
					}
					newArr[row][col]=1;	//有皇后用1代表 没皇后用0代表
					eightQueen(row+1, newArr);	//当前行找到皇后的位置后 在这个情况下 找下一行皇后放置的位置
				这一个递归调用结束之后 在返回上一行 寻找其他的可能 在向重复上述的操作 
				}
			}
		}	
	}
	private static boolean noDangerous(int row, int col, int[][] newArr) {	//判断这个位置是否可以放皇后
		//正上
		for(int r=row-1;r>=0;r--){
			if(newArr[r][col]==1){
				return false;
			}
		}
		//左上
		for(int r=row-1,c=col-1;r>=0&&c>=0;r--,c--){
			if(newArr[r][c]==1){
				return false;
			}
		}
		//右上
		for(int r=row-1,c=col+1;r>=0&&c<N;r--,c++){
			if(newArr[r][c]==1){
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
}