八皇后问题JAVA

最新推荐文章于 2022-01-18 17:44:57 发布

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#java #算法

这是一个关于八皇后问题的Java代码实现，利用回溯算法寻找所有可能的解决方案。程序通过放置皇后并检查是否冲突，递归地尝试所有可能的位置，最终输出所有不冲突的皇后排列情况。

题目描述

八皇后问题
是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。
该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出的，在8*8格的国际象棋上摆放八个皇后;使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上;
问有多少种摆法, 输出所有可能的解？

代码

public class Main19 {
    private static int max = 8;
    private static int[] array = new int[max];
    private static int count;
    //题意，输出的序号
    private static int ca = 1;

    public static void main(String[] args) {
        count = 0;
        check(0);


    }

    public static void check(int n) {
        if (n == max) {
            //满足一次累加一次
            count++;
            //皇后数组每行的列坐标的下标
            int index = 0;
            //题意输出
            System.out.println("Case " + ca++ + ":");
            for (int i = 0; i < max; i++) {
                for (int j = 0; j < max; j++) {
                    if (j == array[index]) {
                        System.out.print("Q" + " ");
                    } else {
                        System.out.print("." + " ");
                    }
                }
                index++;
                System.out.println();
            }
            System.out.println();
            return;
        }

        //回溯，找完一个，最后一个皇后重新找位置。
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            array[n] = i;
            if (judge(n)) {
                check(n + 1);
            }
        }
    }

    //判断，行默认不会重复，判断列，和对角线
    public static boolean judge(int n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (array[i] == array[n] || n - i == Math.abs(array[n] - array[i])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}