分治算法--最近点问题java解法

最新推荐文章于 2023-09-13 16:40:16 发布

zmingyang

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分类专栏：数据结构与算法文章标签：算法 java 分治算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zmingyang/article/details/106151707

问题描述：
最近对问题要求在包含有n个点的集合S中，找出距离最近的两个点。设 p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，……，pn(xn,yn)是平面的n个点。
严格地将，最近点对可能不止一对，此例输出一对即可。

分治算法通过“分”，递归解决较小的问题；“治”从子问题的解构建原问题的解。在最近点问题中，我们通过不断将集合按照左右进行分割，找出局部最优解，然后从众多局部最优解找出最终最优解。
具体思路：
取横坐标的平均值X，将集合P分为左右两部PL,PR。最近两点可能都在左边，可能都在右边，也可能左右各一点。将这三种最近距离分别称为dl,dr,dc。
在这里插入图片描述
其中dl和dr可以递归的计算，注意递归的终点是集合的size等于1或者2，对这两种情况就要具体计算距离了。至于dc，我们令δ=min(dl,dr)。然后将横坐标与平均值X相距δ以內的点加入中间集合，若中间集合size达到2以上，计算出中间集合內两点的最短距离，与δ比较返回并最小值。
下面给出代码：
由于最终需要给出两点坐标，所以每次递归的返回值是包含了最近两点的数组。

import java.lang.Math;
import java.math.BigDecimal;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
//一个递归代码实现
//本代码实现寻找一组点列中的最近点问题，通过把点列不断分为左中右，通过递归实现查找

public class NearestNode {
   
   
    public static void main(String[] args) {
   
   
        System.out.println("请输入点的个数");
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        double n = in.nextDouble();
        ArrayList<NearestNode> array = new ArrayList<NearestNode>();
        for (int i = 0; i <n ; i++) {
   
   
            System.out.println("请输入下一个点的x,y坐标");
            double x = in.nextDouble();
            double y = in.nextDouble();
            array.add(new NearestNode(x,y));
        }
        ArrayList<NearestNode> twonode = dis_compare(array);
        printarray(twonode);

    }

    //构造函数，使一个NearestNode对象具有x,y值
    public  NearestNode(double x, double y){
   
   
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
    private double x;
    private double y;
    //递归函数，
    // @param array是包含平面点的点列。
    //return 返回包含两最近点的数组列表
    public