分治回溯算法----八皇后问题

最新推荐文章于 2023-10-04 14:18:53 发布

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#算法 #java

八皇后问题是一个经典算法问题，目标是在8x8棋盘上放置8个皇后，确保没有任何两个皇后在同一行、同一列或同一斜线上。通过分治和回溯策略，可以找到所有可能的解决方案，总共有92种不同的摆放方式。这个问题展示了如何运用算法解决复杂排列问题。

八皇后问题：在一个8×8的棋盘中，放入8个皇后棋子，要求同行同列同斜线不能有重复的皇后棋子，八皇后问题一共有92种解法。如图所示：即八皇后问题的一个解。

//分治回溯算法解决八皇后问题
public class NQueen {
    private static int count = 0; //表示第count个解

    private static int N = 8; //表示N皇后 也表示矩阵的尺寸

    private static int[][] arr = new int[N][N]; //表示矩阵

    public static void main(String[] args) {
        queen(0); //填入皇后棋子
    }

    //填入皇后棋子 row表示第几行 从第0行开始
    private static void queen(int row) {
        if(row == N){ //判断递归的边界条件
            count++;
            System.out.println("第" + count + "个解");
            printArr(); //输出矩阵
        }
        //如果没有到边界条件 就要循环遍历当前行的全部列 向符合条件位置添加皇后
        for(int col = 0; col < N; col++){
            if(!isDangerous(row, col)){ //判断当前位置是否是危险位置 即正上方 右上方 左上方有皇后的位置 为危险位置