[BZOJ3673]可持久化并查集 by zky-主席树

可持久化并查集 by zky

Description

n个集合 m个操作
操作：
1 a b 合并a,b所在集合
2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作)
3 a b 询问a,b是否属于同一集合，是则输出1否则输出0

0

Sample Input

5 6
1 1 2
3 1 2
2 0
3 1 2
2 1
3 1 2

Sample Output

1
0
1

HINT

---

第二次写主席树……
这次是很难得的一遍过ヾ(o◕∀◕)ﾉヾ~

---

思路:
题面已经告诉了我们要写些啥……
那么，并查集如何可持久化？
如果只是单纯的并查集，不带路径压缩而用按秩合并的话，每次要修改的值只有两个，一个fa和一个size。
因为并查集实际上是一个数组，所以，事实上我们可以用一棵主席树来维护这个可持久化并查集~
这棵主席树只有叶子结点需要存值，内容为儿子大小和父亲，绝大多数点是用来维护左儿子和右儿子的……
写成一棵主席树只是为了方便可持久化，能更快去查找到对应的节点信息~

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=20233,M=20233;

int ls[M*80],rs[M*80],root[M];
int val[M*80],siz[M*80];
int n,m,pool,current;

inline int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || '9'<ch)ch=getchar();
    while('0'<=ch && ch<='9')
    {
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return x;
}

int biu(int l,int r)
{
    int now=++pool;
    if(l==r)
    {
        val[now]=l;siz[now]=1;
        return now;
    }

    int mid=l+r>>1;
    ls[now]=biu(l,mid);
    rs[now]=biu(mid+1,r);
}

int insert(int l,int r,int n,int pos,int v,bool ty)
{
    int now=++pool;
    ls[now]=ls[n];
    rs[now]=rs[n];

    if(l==r)
    {
        val[now]=val[n];siz[now]=siz[n];
        if(ty)
            val[now]=v;
        else
            siz[now]+=v;
        return now;
    }

    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid)
        ls[now]=insert(l,mid,ls[n],pos,v,ty);
    else
        rs[now]=insert(mid+1,r,rs[n],pos,v,ty);

    return now;
}

int query(int n,int l,int r,int pos,int ty)
{
    if(l==r)
    {
        if(ty)
            return val[n];
        return siz[n];
    }

    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid)
        return query(ls[n],l,mid,pos,ty);
    return query(rs[n],mid+1,r,pos,ty);
}

int find(int x)
{
    int fa=query(root[current],1,n,x,1);
    if(fa==x)
        return fa;
    return find(fa);
}

int main()
{
    n=read();m=read();

    current=0;
    root[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        root[0]=insert(1,n,root[0],i,i,1);
        root[0]=insert(1,n,root[0],i,1,0);
    }

    for(int i=1,t,a,b,siza,sizb;i<=m;i++)
    {
        root[++current]=root[current-1];
        t=read();
        if(t==1)
        {
            a=find(read());b=find(read());
            siza=query(root[current],1,n,a,0);
            sizb=query(root[current],1,n,b,0);
            //printf("siz %d %d\n",siza,sizb);
            if(siza>sizb)
                swap(siza,sizb),swap(a,b);
            root[current]=insert(1,n,root[current],a,b,1);
            root[current]=insert(1,n,root[current],b,siza,0);
        }

        if(t==2)
            root[current]=root[read()];

        if(t==3)
        {
            a=find(read());
            b=find(read());
                //printf("fa %d %d\n",a,b);
            printf("%d\n",a==b);
        }
    }

    return 0;
}