量子力学（5）量子纠缠的确切含义与纠缠态的CSCO判据

量子纠缠是量子力学中的一个核心概念，体现了量子系统之间的非经典关联。以下是其具体含义及纠缠态的完备可观测量集 (CSCO, Complete Set of Commuting Observables) 判据。

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量子纠缠的确切含义

1. 定义

   • 量子纠缠是指多个量子系统（如两个粒子）组成的复合系统的状态不能表示为各个子系统单独状态的张量积。
   • 数学上，对于两个系统 A 和 B，复合系统的状态 ∣Ψ〉 如果不能写成 ∣Ψ〉=∣ψA〉⊗∣ψB〉，则称为纠缠态。

2. 特点

   • 纠缠态中的量子系统，即使在空间上分离，其物理性质依然相关。
   • 对一个系统的测量会立刻影响到另一个系统的状态，这种关联超越经典物理的局域性。

3. 经典例子

   • 贝尔态（两粒子纠缠态）： 

1. • 在上述纠缠态中，测量一个粒子的态立刻确定另一个粒子的态，无论两者相距多远。

2. 与经典关联的区别

   • 经典系统中，两个子系统可以通过确定性的（或统计相关的）方式关联。
   • 纠缠的关键是量子态的非局域性和对测量基的依赖性，这种关联无法用经典统