Hamiton图系列文章 (5) ：Hamilton图判定充要条件实现的算法复杂度分析

CoderIsArt

于 2022-10-19 11:16:20 发布

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分类专栏： QT 计算复杂度文章标签：算法 c++ 开发语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zkmrobot/article/details/127403730

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计算复杂度

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本文探讨了如何利用路径数组优化算法计算图的幂，通过将外循环次数减至log(N)，降低了计算复杂度。同时，解释了道路矩阵乘法中的关键变量x和y在5节点完全图K5中的应用。尽管算法在最坏情况下仍为指数级别复杂度，但通过特定方式减少了计算步数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. 首先看一下引用主程序。

#include "patharrayoptimized.h"
using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
    /*
    (0)--(1)--(2)
    |   / \   |
    |  /   \  |
    | /     \ |
    (3)-------(4)
    */
    vector<vector<bool>> graph = {
            {0, 1, 0, 1, 0},
               {0, 1, 1, 1},
                  {0, 0, 1},
                     {0, 1},
                        {0}
                                };

    cout << "G1" << endl;
    PathArrayOptimized G1(graph);
    G1.help();

    PathArrayOptimized G = G1;

    for (int i=0; i<4; i++) {
        G = G * G1;
        cout << "G" << i+2 << endl;
        G.help();
    }


    if(G.isZero()){