区间二分法

最新推荐文章于 2023-09-22 22:12:48 发布

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分类专栏：板子 NOIP 文章标签：二分

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zjy_code/article/details/119242369

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本文详细介绍了区间二分查找的基本概念、应用场景和注意事项。包括如何在单调递增区间中寻找第一个和最后一个满足条件的数，以及二分查找的不同写法。特别提到了在实数域上进行二分查找时的精度设定和防止死循环的策略。此外，还讨论了二分查找在解决最小化最大值或最大化最小值问题时的作用。最后，提醒在处理大区间时要考虑防止溢出，可以采用三分法作为替代。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二分查找

while(l<=r)
{
	int mid=(l+r)/2;
	if(val[mid]==x) return mid;
	if(val[mid]<x) l=mid+1;
	else r=mid-1;
}

很基础的板子，没啥可说

保证答案处于 $\left [ l,r \right ]$ 以内，循环一般以 $l=r$ 结束，每次二分的中间值 $mid$ 会归于左半段或右半段

在单调递增区间 $a$ 中查找第一个满足 $\geqslant x$ 的数(即 $\geqslant x$ 的数中最小的一个)

while(l<r)
{
    int mid=(l+r)>>1;/*向下取整*/
    if(a[mid]>=x) r=mid; el

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二分查找算法（左闭右开区间）

WingC的博客

10-13

8128

二分查找算法是一个基本但用处十分广泛的算法，但要写出一个没有bug的二分查找算法也不容易，《编程珠玑》一书中提到仅有百分之十的人可以第一次就写出没有bug的二分查找算法，主要原因在于寻找中间区间时数据有可能溢出，以及区间的选择不正确导致死循环，数组越界等等。二分查找算法一共有64种形式，由于在计算机中左闭右开区间非常普遍（比如迭代器中就是使用左闭右开区间），我将划分范围划分为左闭右开区间。如下图所示

区间二分法求方程在区间的根

唐傘皮

11-12

2306

【1】利用区间二分法求y=(x-1).^3-3*x+2在[2,4]区间,误差小于0.00005的解。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; double f(double x); void ok(double a, double b){ int k=0; double mid=0; while(a<b){ mid=(a+b)/2.0; //误差小于0.00005 if

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二分法，太容易写出bug了！

算法channel

10-26

822

如果你想脚踏实地的学好算法，那么就从这篇文章开始，从最基础的二分查找开始，真正的掌握好基础算法，为未来的转型打下坚实的基础。这篇文章来自承志兄，对二分查找写的入木三分，强烈推荐！欢迎加我...

二分法的区间与选择

青春正年少我要大声笑lamusique

08-21

1655

曾经看过一篇博客，认为二分法如果选取不当的话，会导致死循环的。当时并不觉得，但是平时编程还是出现了死循环的错误。这回仔细想了想，就打算写篇博客，给自己的脑子拨乱反正吧！内容不多，却是干货。 二分法原理不多说，一般常用于查找，要求数组排序好。以C++为例，他给个数组a[10]，但是我们应该怎么分配他的索引，即他的区间。 ——————————————————————————————————————...

二分法——区间与选择

m0_74375748的博客

09-22

286

当a[mid]>=x时，为什么mid可以赋值给了r呢？是包括在区间内部的，所以当a[mid]>x时，r不能等于mid,因为mid处的值已经被判断为了比x大，应该将mid排除在区间外，但是如果a[mid]= =x同时与a[mid]>x同时存在时，r若不等于mid（即r= =mid-1），那么就直接将a[mid]= =x这种mid的情况排除在了区间外，这样子无法得到正确的结果，所以a[mid]>x与a[mid]= =x分开来判断。表示——>a[mid]>x。a[mid]==x，因为端点。

【二分法】多种情况下的边界条件，区间选择汇总，小结

plain_rookie的博客

09-10

1233

1二分法 1.1二分查找1.2查找—个数1.2.1左闭右闭1.2.2左闭右开 1.3寻找最左满足条件的边界1.3.1左闭右闭 1.3.2左闭右开 1.4寻找最右满足条件的边界1.4.1左闭右闭 1.4.2左闭右开 1.5寻找最左插入位置1.5.1左闭右闭 1.5.2左闭右开 1.6寻找最右插入位置1.6.1左闭右闭区间1.6.2左闭右开区间

数值计算的区间二分法实现求根和高斯消去法代码.rar

11-13

在数值计算领域，找到方程的根和解决线性方程组是两个核心问题，分别对应了区间二分法和高斯消去法这两种重要的算法。MATLAB，作为一款强大的数值计算工具，为我们提供了便捷的平台来实现这些算法。本文将详细介绍这...

Matlab区间二分法实现与乘法源码研究

资源摘要信息: "Matlab实现区间二分法" 在MATLAB环境中，区间二分法是一种寻找函数零点的数值算法。该算法基于连续函数在区间两端取值异号的介值定理。区间二分法的基本思想是在连续函数的两个根之间不断缩小区间，...

实现区间二分法,要求用matlab语言编程

10-10

区间二分法（Binary Search），也称折半查找，是一种用于有序数组中查找特定元素的搜索算法。它通过将数组分为两半来逐步缩小搜索范围，直到找到目标值或确定目标不存在于数组中。以下是使用MATLAB实现区间二分法的...

二分法：查找区间search for a range

天行健，地势坤

11-14

920

问题描述：给定一个排序数组nums(nums中有重复元素)与目标值target，如果 target在nums里出现，则返回target所在区间的左右端点下标，[左端点, 右端点]，如果target在nums里未出现，则返回[-1, -1]。例如: arr = [2,3,4,4,4],target = 4,最终结果为[2,4] arr = [2,3,4,5,6],target = 4,最终结果为...

二分法闭区间开区间,二分法查找左闭右开，划分区间

weixin_33397740的博客

03-27

776

二分法查找左闭右开，划分区间二分法查找左闭右开，划分区间第一题class Solution:def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:lo = 0hi = len(nums)while lo < hi:mi = (lo + hi) // 2if mi == nums[mi]:lo = mi +1else:hi = miretur...

使用二分法查找数值在哪个数值区间

欢迎来到我的频道~

12-11

979

// 二分法查找数值在数值中的区间 Array.prototype.binarySearch = function (val) { // 返回的是数组的索引值 var left = 0; var right = this.length; while (left <= right) { var center = Math.floor((left + right) / ...

根的分布区间 | 二分搜索法

用途：中英文学习笔记，如有侵权，可评论留言，及时清理；学历：NUS计算机硕士；SYSU地球物理学士

05-20

2283

这只讨论单个非线性方程f(x)=0f(x)=0f(x)=0的求根问题。方程的根可能是实数根也可能是复（数）根，可能是单根也可能是多重根。关于单根和重根，有如下定义：定义1：对于方程f(x)=0f(x)=0f(x)=0。如果f(x∗)=0f(x^*)=0f(x∗)=0，但它的一阶导数f′(x)≠0f'(x)\neq 0f′(x)=0，则称x∗x^*x∗为方程f(x)=0f(x)=0f(x)=0单根。推而广之，如果f(x∗)=f′(x∗)=f′′(x∗)=⋯=f(k)(x∗)=0f(x^*)=f'(x.

二分算法的边界判断、区间二分

WChang的博客

05-02

388

catalog bool B_search(int Lef, int Rig){ int l = Lef, r = Rig; while(l < R){ if( check(mid) ) ... else ... } if(l == r){ if( check(r) ) return r; } ' 你可能很容易的把：出while后的这个if(l == r)判断，给省略掉！！这是非常危险的行为 ' ' 除非，你可以保证： Lef <= Rig。但是，在实际写算法时，往

二分法及相关例题

qq_44818826的博客

02-05

1625

1. 实现折半查找样例输入1 3 1 1 4 6 4 样例输出1 2 样例输入2 5 2 1 4 6 7 8 5 1 样例输出2 0 1 #include <iostream> using namespace std; #define max 1000005 int a[max]; int b[max]; int main() { int n, k; cin >&gt...

61. 搜索区间（二分法）

jyh的博客

05-29

1039

给定一个包含 n 个整数的排序数组，找出给定目标值 target 的起始和结束位置。如果目标值不在数组中，则返回[-1, -1] 样例给出[5, 7, 7, 8, 8, 10]和目标值target=8, 返回[3, 4] 思想：两个指针，前后夹击解法一（时间复杂度O(N)） class Solution { public: /*

区间二分法（Bisection Method）迭代求根的python程序

Fo*(Bi)的博客

11-03

8007

迭代法的作用许多复杂的求解问题，都可以转换成方程f(x)=0的求解问题。这一系列的解叫做方程的根。对于非线性方程的求解，在自变量范围内往往有多个解，我们将此变化区域分为多个小的子区间，对每个区间进行分别求解。我们在求解过程中，选取一个近似值或者近似区间，然后运用迭代方法逐步逼近真实解。方程求根的常用迭代法有：二分法、不动点迭代、牛顿法、弦截法 二分法 求实根最简单有效的方法：二分法。易于在计算机上实现，且对于函数f(x)的性质要求不高，仅仅要求它在有根区间上连续，且区间端点的函数值异号即可。它的缺点是不

【面试题】多区间二分查找

下个路口见_20的专栏

09-07

656

接上篇ip地址转整数。题目1：设计一个数据结构，里面包含ip地址的范围以及该范围内ip地址对应的城市，ip地址均采用整数形式表示。 class IP2City{ String city;//如果city有id，用id也可以 Long start; Long end; } 题目2：如果给你一个ip地址，快速判断它属于哪个城市，各个ip区间没有重叠的情况。当时的做法是：对n个区间对...

区间+二分：求解最值

一只老风铃

03-16

368

二分思想当可以确认所求的问题的解，一定位于一个有序区间内，并且满足区间前面部分满足要求，区间后面部分不满足要求，那么可以采取二分的思想进行对数级别复杂度的求解定位。题目描述一个长度为n的正整数序列,从里面取出一段连续的长度大于等于k的序列。定义一个序列的“中数”为最大的整数x，满足序列中至少一半的数字大于等于x 从中任取序列的，若存在中数，最大中数可以是多少？示例1 输入 5,3,[30,1,2,31,9] 返回值 30 说明选前四个数字组成[30,1,2,31]，中数为30 求

Matlab区间二分法