5. 最长回文子串（JS实现）

1 题目

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。
示例 1：
输入: “babad”
输出: “bab”
注意: “aba” 也是一个有效答案。
示例 2：
输入: “cbbd”
输出: “bb”

2 思路

这道题利用动态规划的方法，若一个字符串是回文字符串，那么在其首尾同时加上一个相同的字符得到的字符串也是回文字符串。在建立动态规划二维表时，首先判断1个字符和2个字符的情况，其他长度的字符串通过状态转移方程得出答案

3代码

/**
 * @param {string} s
 * @return {string}
 */
var longestPalindrome = function(s) {
    var n = s.length;
    var d = [];
    for (var k=0; k<n; k++) {
        d.push([]);
    }

    var ans = '';
    var j;
    for (var l=1; l<=n; l++) {   //l为子字符串字符长度
        for(var i=0; i<n; i++) {   //i为子字符串起始位置
            j = i + l -1;      //j为子字符串终止位置
            if (j >= n) break;
            
            if (i == j) {
                d[i][j] = true;
            } else if (j == i+1) {
                d[i][j] = (s[i] == s[j]);
            } else {
                d[i][j] = d[i+1][j-1] && (s[i] == s[j]);
            }

            if (d[i][j] && ((j - i + 1) > ans.length)) {
                ans = s.slice(i,j+1);
            }
        }
    }

    return ans;
};