POJ 1321 棋盘问题（DFS）

最新推荐文章于 2021-05-25 19:20:08 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-25 19:20:08 发布 · 267 阅读

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本文介绍了一种算法，用于解决在给定形状的棋盘上摆放棋子的问题，要求摆放时任意两个棋子不能在同一行或同一列。通过递归深度优先搜索策略，文章提供了一个具体的C++实现示例，计算所有可行的摆放方案数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;

int i,j,t,n,k,cnt;
char cs[10][10];
int marked[10];

void dfs(int r, int need)
{

	if(r==n)
	{
		if(need==0) cnt++;
		return;
	}

	dfs(r+1, need);
	for(int i=0;i<n;i++)    // 注意这里不要用全局变量i
	{
		if(marked[i]==0 && cs[r][i]=='#')
		{
			marked[i]=1;
			dfs(r+1,need-1);
			marked[i]=0;
		}
	}
}

int main()
{
    while(cin>>n>>k && n!=-1 && k!=-1)
    {
    	cnt = 0;
    	memset(marked, 0, sizeof(marked));
    	for(i=0;i<n;i++)
    		cin>>cs[i];
    	dfs(0,k);
    	cout<<cnt<<endl;
    }
    return 0;
}