砝码称重（枚举and动态规划）

问题描述：

你有一架天平和N个砝码，N个砝码的重量分别是w1、w2、w3......wn。请你计算一共可以秤出多少种不同的重量？注意砝码可以放在天平的两边。

 问题分析：首先砝码可以有三种状态，一个是放右边加重量，或者不放，再者就是放左边减重量，所以我们可以用枚举把每一个砝码的三种情况都枚举一遍，它的算法复杂度是3的N次方，当N越来越大时，3的N次方呈现指数爆炸式增长，极有可能会超时，但本题所给的样例不会超时，下面给出代码：

#include <iostream>
#include <iomanip>
typedef long long ll;                      /位数可能很长，所以用长整型
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 50;
int vis[maxn];
int a[maxn];
int N;
void dfs(int sum, int i)                      /三种状态函数
{
    if (i == N)
    {