mooc 深度优先搜索

城堡问题

图1是一个城堡的地形图。请你编写一个程序，计算城堡一共有多少房间，最大的房间有多大。城堡被分割成mn(m≤50，n≤50)个方块，每个方块可以有0~4面墙。

输入

程序从标准输入设备读入数据。第一行是两个整数，分别是南北向、东西向的方块数。在接下来的输入行里，每个方块用一个数字(0≤p≤50)描述。用一个数字表示方块周围的墙，1表示西墙，2表示北墙，4表示东墙，8表示南墙。每个方块用代表其周围墙的数字之和表示。城堡的内墙被计算两次，方块(1,1)的南墙同时也是方块(2,1)的北墙。输入的数据保证城堡至少有两个房间。

输出

城堡的房间数、城堡中最大房间所包括的方块数。结果显示在标准输出设备上。

样例输入

4 
7 
11 6 11 6 3 10 6 
7 9 6 13 5 15 5 
1 10 12 7 13 7 5 
13 11 10 8 10 12 13 
样例输出

5
9

思路

对于找最大房间、房间数问题，我们可以进行深度优先搜索，先定义一个二维数组rooms[60][60]用来存放方块数目，再定义一个二维数组color[60][60]来存放标记的颜色（也就是房间数目），利用color[i][j]是否等于0来判断该方块的房间是否遍历过，若为0，则说明房间未遍历，房间的颜色数目+1，利用dfs函数（内部通过二进制&是否与1、2、4、8相等来判断房间的走向）继续往下一步执行，以此往复，最终找到城堡的房间数、城堡中最大房间所包括的方块数。

完整代码如下

#include<iostream>
using namespace std;
int R, C;  //表示几行几列
int rooms[60][60];  //存放城堡的方块
int color[60][60];  //对方块是否进行标记
int maxRoomarea = 0; //表示最大房间面积
int roomNum = 0;  //已经找到房间的数目
int roomArea;  //正在探索房间的面积
void dfs(int i, int k) {
	if (color[i][k] != 0)
		return;
	++roomArea;
	color[i][k] = roomNum;
	if ((rooms[i][k] & 1) == 0)  //向左移动
		dfs(i, k - 1);           //利用&二进制运算来与0比较判断移动方向
	if ((rooms[i][k] & 2) == 0)  //向上移动
		dfs(i - 1, k);
	if ((rooms[i][k] & 4) == 0)  //向右移动
		dfs(i, k + 1);
	if ((rooms[i][k] & 8) == 0)  //向下移动
		dfs(i + 1, k);
}
int main()
{
	cin >> R >> C;
	for (int i = 1; i <= R; i++)
		for (int k = 1; k <= C; k++)
			cin >> rooms[i][k];  //读入方块对应的数
	memset(color, 0, sizeof(color));  //所有方块都没走过，置0
	for (int i = 1; i <= R; i++)
		for (int k = 1; k <= C; k++) {
			if (color[i][k] == 0) {
				++roomNum;
				roomArea = 0;
				dfs(i, k);
				maxRoomarea = max(roomArea, maxRoomarea);
			}
		}
	cout << roomNum << endl;
	cout << maxRoomarea << endl;
	return 0;
}

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