【usaco2013 mar】奶牛的声音题解

题目描述
农夫约翰最近忘记他有多少奶牛了！于是他决定用一个特别新颖的方法来计算奶牛的数量。他在每块农田上都安装一个麦克风，通过麦克风的音量来计算每个农田上有多少奶牛。
约翰的N个农田是排成一条直线，每个农田上可能拥有不同种类的奶牛，奶牛的种类是B种，第i种奶牛每只奶牛都会发出Vi的音量。然后，由于农场里是经常有风的，风的方向是从左到右的，风使得奶牛的声音也从左到右吹了过去。如果声音在某块农田的音量是X，那么接下来风将把X-1音量的声音带到下一个（右边）那个农田上去。因此每块农田上的音量等于本身这块农田上奶牛发出的声音加上左边相邻的农田音量X-1。
给定从左到右每块农田上的音量，请帮助约翰计算他最少有多少数量的奶牛。

输入
第一行两个正整数N和B。
第2行到第B+1行，第i+1行的整数表示Vi。
第B+2行到第B+i+1行，表示从左到右每块农田上的监测到的音量。

输出
输出最少可能有多少奶牛，如果不能确定的话，就输出-1。

样例输入
5 2
5
7
0
17
16
20
19

样例输出
4

数据范围限制
1<=N<=100,1<=B<=20,1<=Vi<=100,每块农田上监测的音量不超过100000。

提示
第一块农田上音量为0，所以奶牛数量也为0，第二块农田上音量为17，由于左边没有声音传过来，所以17的音量全部是第二块农田上奶牛产生的，第二块农田上最少有2只第1种类的奶牛和1只第2种类的奶牛，接下来第三块农田上的音量是16，全部由左边传过来，所以第三块农田没有奶牛，第四块农田上音量是20，其中15是由第三块农田上传过来的，5是自己产生的，5的音量最少有1只第一种类的奶牛，所以最少总共有4只奶牛。

题解：

预处理：

我们先预处理f[i]表示音量为i的最小奶牛数。

void ready(){
	for(int i=1;i<=b;i++){
		for(int j=0;j<=100000;j++){
			f[j+v[i]]=min(f[j+v[i]],f[j]+1);
		}
	}
}

正解：

输入一个位置的音量，用i号位的音量-（i-1）号的音量+1，求出i号位的音量。

1. 如果i号位的音量小于0，输出-1，结束程序；
2. 如果f[i]无法组成，输出-1，结束程序；
3. 否则ans+=f[i]。

最后输出ans，就可以了。