hdu1713相遇周期

最新推荐文章于 2018-09-19 09:38:03 发布

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分类专栏：基础知识

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本文介绍了一个编程问题，即计算两颗卫星的相遇周期。通过给出的样例输入和输出，展示了如何利用最大公约数和最小公倍数的概念解决这一问题，并提供了一段C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

相遇周期

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3307 Accepted Submission(s): 1547

Problem Description

2007年3月26日，在中俄两国元首的见证下，中国国家航天局局长孙来燕与俄罗斯联邦航天局局长别尔米诺夫共同签署了《中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星-火卫一合作的协议》，确定中俄双方将于2009年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测。

而卫星是进行这些探测的重要工具，我们的问题是已知两颗卫星的运行周期，求它们的相遇周期。

Input

输入数据的第一行为一个正整数T, 表示测试数据的组数. 然后是T组测试数据. 每组测试数据包含两组正整数，用空格隔开。每组包含两个正整数，表示转n圈需要的天数(26501/6335，表示转26501圈要6335天)，用\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\'/\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\'隔开。

Output

对于每组测试数据, 输出它们的相遇周期，如果相遇周期是整数则用整数表示，否则用最简分数表示。

Sample Input

2
26501/6335 18468/42
29359/11479 15725/19170

Sample Output

81570078/7
5431415

对于两个最简的分数 a / b, c / d 把他们两个的最小公倍数 x / y 也设为一个分数形式，那么这个 x 一定能够整除 a , c， y 一定能够被 b , d整除。那么要求得最小公倍数，那么肯定是分子尽量小，即 a , c 的最小公倍数，分母尽量大，即 b , d 的最大公约数。

求一组分数的最小公倍数的方法
(1) 先将各个分数化为a/b的形式（假分数或真分数形式）
(2) 用各个分数的分母的最大公因数作所求最小公倍数的分母
(3) 用各个分数的分子的最小公倍数数作所求最小公倍数的分

#include <iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<cstring>
using namespace std;


//求最大公约数 gcd
long long gcd(long long a,long long b)
{
    if(b==0)  return a;//若b为零则最大公约数为a
    else return gcd(b,a%b);//否则，则改为求b与a%b的最大公约数
    //return b==0? a:gcd(b,a%b);
}

//求最小公倍数lcm
long long lcm(long long a,long long b)
{
    return (a*b)/gcd(a,b);
}



int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    long long a,b,c,d,e,f,temp;
    while(t--)
    {
        scanf("%I64d/%I64d %I64d/%I64d",&a,&b,&c,&d);
        long long t;
        t=gcd (a,b);
        a/=t;
        b/=t;
        t=gcd(c,d);
        c/=t;
        d/=t;
        e=lcm(a,c);
        f=gcd(b,d);
        temp=gcd(e,f);
        e/=temp;
        f/=temp;
        if(f==1)//说明分母为1
            printf("%I64d\n",e);
        else
            printf("%I64d/%I64d\n",e,f);
    }
    return 0;
}

Source

HDU 2007-Spring Programming Contest