排序——交换排序

交换排序：利用交换位置进行排序

冒泡排序

1、算法思想

重复的走访要排序的元素，依次比较相邻两个元素的大小，如果顺序错误则交换这两个元素的位置，直到不需要在比较

2、步骤

1. 比较相邻两个元素，如果前一个比后一个大，则交换位置
2. 从第一个元素一直比较到最后一个元素，这时最后一个元素的值是最大的
3. 减掉最后一个元素，重复上述步骤
4. 每次比较的元素个数逐渐减少，直到没有要比较的元素

程序代码：

void ButtorSort(int *array, int size)//冒泡排序
{
	for (size_t i = 0; i < size - 1; i++)
	{
		for (size_t j = 0; j < size - 1 - i; j++)
		{
			if (array[j] > array[j + 1])
				swap(array[j] , array[j + 1]);
		}
	}
}

最好情况下的时间复杂度：O(n)

最坏情况下的时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

稳定性：稳定的

适用场景：

（1）数据量大

（2）数据随机

快速排序

方法一——基准值

算法描述：取第一个或最后一个元素为基准值；然后使标记left指向起始位置、right指向最后一个位置；让right从后往前走直至遇到比基准值小的时候才停下来，left从前往后走直至遇到比基准值大的时候停下来；然后交换arr[left]和arr[right]的值；重复上述步骤直至left>=right；然后交换基准值与当前停下来的位置的值。这个时候就以基准值为基础将数组分为两个部分，基准值左边的都小于基准值、基准值右边的都大于基准值。最后递归处理每部分。

步骤：

  4 int pation(int *arr,int left,int right)
  5 {
  6     int key = left;
  7     while(left < right)
  8     {
  9         while(left < right && arr[right] > arr[key])
 10             right--;
 11         while(left < right && arr[left] < arr[key])
 12             left++;
 13 
 14         swap(arr[left],arr[right]);
 15     }
 16     swap(arr[left],arr[key]);
 17 
 18     return left;
 19 }
 20 void QuickSort(int *array,int left,int right)
 21 {
 22     if(left < right)
 23     {
 24         int n = pation(array,left,right);
 25         QuickSort(array,left,n-1);
 26         QuickSort(array,n+1,right);
 27     }
 28 }

方法二——挖坑法

算法描述：首先取首元素或最后一个元素为基准值key，让key=arr[0]，这时候相当于第一个元素被挖走了，这里就成了一个坑；此时让right从后往前走找比key小的元素填到arr[0]这里，这时arr[right]这里又相当于是一个被挖走的坑；此时让left从前往后走找比key大的元素填到arr[right]。然后让right继续从后往前找填上一个坑，以此类推；直到left==right，此时此处必定是一个坑，将key的值填进去。这个时候就将整个数组分为两部分。最后递归调用。

快速排序的优化——三数取中

在数组中找三个数并取其中的中间值作为基准值

  7 int mid(int *arr,int left,int right)
  8 { 
  9     int mid = (right-left)/2+left;
 10   
 11     if(arr[left] > arr[mid])
 12         swap(arr[left],arr[mid]);
 13     if(arr[mid] > arr[right])
 14         swap(arr[mid],arr[right]);
 15 
 16     return mid;
 17 }
 18 int pation(int *arr,int left,int right)
 19 {
 20     int key = mid(arr,left,right);
 21     while(left < right)
 22     {
 23         while(left < right && arr[right] > arr[key])
 24             right--;
 25         while(left < right && arr[left] < arr[key])
 26             left++;
 27 
 28         swap(arr[left],arr[right]);
 29     }
 30     swap(arr[left],arr[key]);
 31 
 32     return left;
 33 }