【算法】排序算法（四）——交换排序

最新推荐文章于 2025-01-08 18:32:26 发布

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#快速排序 #冒牌排序 #交换排序

本文详细介绍了交换排序的两种主要算法——冒泡排序和快速排序。对冒泡排序的基本思想、优化策略和时间复杂度进行了阐述，并展示了优化版本的冒泡排序代码。对于快速排序，文章不仅讲解了其基本思想，还探讨了三种不同的实现方法，包括挖坑法、左右指针法和前后指针法，并分析了快速排序的时间复杂度和空间复杂度。此外，还讨论了快速排序的优化技巧，如非递归实现和元素数量较少时改用插入排序等。

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本篇博文旨在介绍排序算法中的交换排序；介绍了冒泡排序和快速排序的基本思想；介绍了冒泡排序和快速排序的几种实现方法；从时间复杂度和空间复杂度进行了分析；并用C++实现了冒泡排序和快速排序

冒泡排序

基本思想

依次比较相邻的两个数，如果前者比后者大，就进行交换。一轮下来可以将大的元素先放到最右边的位置。然后缩小区间，再次从头开始第二轮的冒泡排序，这一次将次大的数放到相应位置。再次从头冒泡，直到区间只有1个数。

算法步骤

按照升序举例

1、比较相邻两个数的大小，如果前面的数比后面的大，就进行交换

2、如果没有比较的区间的尾部，依次向后冒泡

3、这一轮会将最大的数冒到区间的最右边，然后区间右边减少一个数，重复上述步骤

4、直到区间缩小为1

优化思想

当排序到一定趟数时，其剩下的元素可能已经有序，不需要进行冒泡了

这时，再次冒泡只会白白的浪费时间

解决方法只需要加一个标志位，用来判断该次排序有没有进行交换数据。

如果一趟排序下来并没有进行数据的交换，就表示剩下的元素已经有序了，直接结束排序

时间复杂度和空间复杂度

从算法中，我们可以分析出，冒泡排序第一趟排序排N-1次，第二趟排N-2，第三趟N-3....

所以其时间复杂度为O(N* N)

优化后，虽然一定程度上减少了数据的比较次数，在最好情况（有序）下，时间复杂度是O(N)

但是在最坏情况（逆序）下，仍是O(N* N)的算法

所以优化并不能减少冒泡排序的数量级

代码实现——优化版本的冒泡排序

#pragma once 

#include<iostream>
using namespace std;

void Print(int* arr, size_t n)
{
	for (size_t i = 0; i < n; ++i)
	{
		cout << arr[i] << " ";
	}
	cout << endl;
}

//升序
template<typename T>
struct Greater
{
	bool operator()(T& t1, T& t2)
	{
		return t1 &