bzoj1925: [Sdoi2010]地精部落

最新推荐文章于 2018-10-27 13:26:52 发布

zhouyuyang233

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分类专栏：动归

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定计数问题的方法，通过定义状态f[i][j]来表示前i个数中第i个数排名为j的方案总数，并详细展示了如何通过代码实现这一算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门
我们设f[i][j]表示前i个数，第i个数排名是j的方案总数。
我们可以强制第1个数是山峰。然后我们可以将整个序列高度取反，得到其他的方案数。
然后我们发现这样做的时间复杂度是O（N^3）的
加上前缀和优化就是O（N^2）了

var
  f:array [0..1,0..5005] of longint;
  n,i,j,x,p:longint;
begin
  read(n,p);
  if (n=1) then begin write(1); exit; end;
  x:=0; f[0,2]:=1;
  for i:=3 to n+1 do begin
    x:=1-x;
    for j:=1 to i do f[x,j]:=(f[x,j-1]+f[1-x,i-j+1]) mod p;
  end;
  write(f[x,n]*2 mod p);
end.