latex 画直线

最新推荐文章于 2025-01-02 21:01:00 发布
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#latex

\rule[水平高度]{长度}{粗细}

\rule[0.25\baselineskip]{\textwidth}{1pt}

\baselineskip是单位 距离下面的距离

Latex画三线表
落日之城
05-14 3774
三线表顾名思义就是主要由三条线构成的表, 因为简洁被广泛用于科技论文中. 使用三线表可以导入booktabs包: \usepackage{booktabs} 其实三线表只需要把普通表的第一个\hline换成\toprule, 最后的\hline换成\bottomrule, 其他的\hline换成\midrule即可. 注意: 一般都要把竖线去掉, \begin{tabular}{cccccc} 如果使用竖线, 与普通表不同, 三线表里的竖线不会接触横向的线. ...
Latex画图
qq_40719210的博客
12-22 4881
latex直接做图，比较简单图。
LaTex 入门
cocoonyang的专栏
01-22 33万+
LaTex简介 TeX 是由Donald Knuth创造的基于底层编程语言的电子排版系统[1](TEX是Honeywell公司在1980年为其Text Executive文本处理系统注册的商标，它与 TeX是两回事)。TeX能够对文档的排版进行非常精细的操作，可以生成十分精美的文档。TeX系统生成的是DVI(Device Independent)文件。 LaTex是由Leslie Lampo...
Latex 敲出长竖线 |
Y_C_H的博客
09-08 6322
使用\big \Big \bigg \Bigg调节。竖线的长度按顺序越来越长，可根据需要选择。
Latex 中作有向线段问题（欧拉函数）
nowting的博客
07-30 558
题目大意： 输入n,1≤n≤10000,求解2+∑i=1n∑j=1n{(gcd(i,j)==1)?1:0}输入n,1\leq n \leq 10 000,求解2+\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}{ \{(gcd(i,j)==1)?1:0\}}输入n,1≤n≤10000,求解2+i=1∑n​j=1∑n​{(gcd(i,j)==1)?1:0} 代码： // #include &...
latex 画图
01-06 1万+
latex 画图对于写paper很重要，因为这么画出来的图再也不用像matlab那样画完之后还得自己重新edit plots弄线的粗细，然后保存成pdf，然后剪切，最后再插入latex中，如果有几个图的话那么图的大小可能有细微的差别，对于要精益求精的人来说也不是很爽。 因此latex自己来画一些直方图，对比图还蛮有意思的。 因此需要pgfplots 和tick这两个包 htt
LaTeX画流程图.pdf
12-15
此外，还可以添加虚线、直线和自定义路径，例如`-|`和`|-`。 在流程图中，经常需要根据条件分支，这可以通过决策节点实现。在示例中，`decision1`是一个决策节点，通过`decision1`的`yes`和`no`分支来决定流程的...
在LCD19264 中任意位置画一条直线，或者删除一条直线
liupeng1111的专栏
03-20 1382
//////////////////////////////////////////////////////// // 函数名：write_xy_piont // 功能： 在指定的行和列 画一个点或者删除一个点 // flag:  0  删除一个点 ，1  画一个点 // CS1 CS2 :00     ,01    ,10   /////////////////////////////
Latex三线表绘制横线
weixin_43870400的博客
10-15 3691
目前遇到两种方式 \toprule \midrule \bottomrule \usepackage{booktabs} \begin{table*}[htb] \caption{Table caption} \label{t1} \begin{tabular}{ll d{1.3} d{1.3} d{1.3} d{1.3} d{1.3} d{1.3}} \toprule Dataset&Models&\multicolumn{1}{l}{$\alpha_1$}& \mul
Latex表格中绘制间断横线
weixin_46101568的博客
12-24 3408
例如：\cmidrule(r){1-3} \cmidrule(r){3-5} 表示在所在行的下面画不连续横线，在第3列会间断；这个标签使用在表格环境中，首先确保表格环境是正确的。关键点在于使用： \cmidrule(r){}
Latex公式编辑：在矩阵内画横线与竖线
FL1717的博客
05-27 3028
目录绘制竖实、虚线绘制横实、虚线调整虚线宽和虚线间距出现的两类报错绘制竖实、虚线首先，调用arydshln宏包，这是绘制横竖线的第一步。\usepackage{arydshln}绘制竖实线，如{cc|cc}\left[\begin{array}{cc|cc}a & b & c & d\\a & b & c._latex分块矩阵。亲们或许不知道MathType怎样插入矩阵分隔线的详细操作，那么今天软服之家小编就讲解MathType插入矩阵分隔线的具体方法哦，希望能够帮助到大家呢。（用于竖线）来实现。
【Latex】文中插入横线的办法
weixin_34025051的博客
12-12 3万+
挺不错的一条命令：\rule[水平高度]{长度}{粗细}例如，\rule[-10pt]{14.3cm}{0.05em}会近似得到一条空白的下划线。 转载于:https://blog.51cto.com/ccxxxx/1339607...
如何在LaTeX文档中为脚注添加横线，并调整横线的长度和厚度。
weixin_43564920的博客
01-02 971
这个例子展示了如何为脚注添加横线，并调整其长度和厚度。你可以根据需要调整`\hrule\@width`和`\@height`的值来改变横线的长度和厚度。在Overleaf中，点击“Recompile”按钮来编译你的文档。你将看到脚注下方有一条横线，其长度和厚度是根据上述代码设置的。当然，以下是一个简单的例子，展示了如何在LaTeX文档中使用`scrextend`宏包来为脚注添加横线，并调整横线的长度和厚度。接下来，你可以重新定义脚注的格式，包括横线的长度和厚度。现在，你可以编写文档的内容，并添加脚注。
LaTeX tikz初探——基本图形绘制（1）
weixin_42845306的博客
03-19 8215
导师让我们写的GPS作业，点名要用LaTeX里的tikz库，又是需要自学的东西。LaTeX和Tikz 的安装就略过了，网上方法一大堆。照着用户手册，直奔主题。 首先，试试它给的模板： \documentclass{article} % say \usepackage{tikz} \begin{document} We are working on \begin{tikzpicture} \draw (-1.5,0) -- (1.5,0); \draw (0,-1.5) -- (0,1.5);
Latex给字符上加横线、波浪等
kt1776133839的博客
11-13 1万+
加^号：\hat{x}，显示为： 加横线：\overline{x}，显示为： 加宽^：\widehat{x}，显示为： 加波浪线：\widetilde{x} 加一个点：\dot{x} 加两个点：\ddot{x}
Latex 三线表 横线竖线短横线
xfxuezhang.cn
09-15 4万+
三线表添加横线竖线与短横线
Latex基本表格绘制
热门推荐
爱摸鱼的派大星星
08-12 39万+
latex基本表格绘制
Latex表格中，两列之间间断框线
Musennn的博客
08-12 1588
2.在对应行的\\后加入 \cmidrule(r){x-y}表示x行到y行为一条横线。1.导入{booktabs}包。
Bresenham画直线
最新发布
03-24
<think>好的，用户想了解Bresenham算法在计算机图形学中绘制直线的原理和实现。首先，我需要回忆一下Bresenham算法的基本思想。记得它主要是为了避免浮点运算，用整数运算来提高效率，适用于光栅显示器。 用户提供的引用里提到，DDA算法有浮点结果的问题，而Bresenham解决了这个问题。这应该是关键点。我需要解释为什么浮点运算不好，比如效率低，计算慢，而Bresenham通过整数加减来优化。 接下来，算法的核心是决策参数，用来选择下一个像素的位置。比如在斜率小于1的情况下，每次x增加1，然后决定y是否增加。这时候需要计算误差项或者决策参数，根据这个参数的正负来决定y的变化。 可能需要用例子来说明，比如从点(0,0)到(5,2)，步进过程如何。这样用户能更直观地理解算法步骤。 另外，用户提到了引用的代码，原始方法是用round函数，但Bresenham不用，所以需要对比两者的差异，突出Bresenham的优势，比如速度和效率。 还要注意算法的适用范围，比如不同方向的直线，斜率大于1的情况如何处理，可能需要分情况讨论，但用户可能只需要基础原理，所以先讲斜率0到1的情况，再简要提及其他情况。 实现部分需要给出伪代码或者Python代码示例，但用户给的示例是快速排序的代码，可能需要用类似的结构。代码里要体现循环、决策参数的更新，避免乘法和浮点运算。 最后，生成相关问题的时候，要考虑用户可能进一步的问题，比如优化、应用场景、与其他算法的比较，或者误差分析等。根据已有的引用，可能DDA和Bresenham的比较是一个问题，还有三维扩展或者圆绘制等。 需要确保回答结构清晰，分步骤解释，可能先讲问题背景，再核心思想，数学推导，实现步骤，例子，代码，最后优缺点和应用。同时引用给定的参考文献，特别是引用1和2，在适当的地方标注引用标识。 检查是否有数学公式需要用$...$或$$...$$，比如决策参数的计算，直线方程等，要正确使用LaTeX格式。例如，直线方程可以写成$y = mx + c$，决策参数可能涉及增量计算，如$\Delta y$和$\Delta x$的差等。 确保回答用中文，专业术语准确，比如光栅化、像素、斜率、决策参数等。避免技术错误，比如Bresenham是否处理所有八分圆，或者是否需要分情况处理不同斜率。 总结起来，回答的结构应该是： 1. 引言：问题背景，DDA的缺点，Bresenham的优势 2. 核心思想：整数运算，决策参数 3. 数学推导：误差项的计算，递推公式 4. 实现步骤：伪代码或Python代码 5. 示例：具体数值的例子 6. 优缺点和应用 7. 相关问题 这样用户能逐步理解，从为什么需要这个算法，到怎么实现，再到实际例子和应用。</think>### Bresenham直线绘制算法原理及实现 #### 背景需求 在光栅显示器上绘制直线时，传统方法（如DDA算法）需计算浮点数并进行四舍五入，导致效率低下。Bresenham算法通过**纯整数运算**解决了这一问题，显著提升了计算速度[^1]。 #### 核心思想 1. **误差累积机制** 通过比较实际直线路径与候选像素位置的垂直距离，选择误差最小的下一个像素点。 2. **递推公式优化** 仅用加减法替代乘除法，消除浮点运算。 #### 数学推导（斜率$0 \leq m \leq 1$的情况） 设直线起点$(x_0,y_0)$，终点$(x_1,y_1)$，定义： - $\Delta x = x_1 - x_0$ - $\Delta y = y_1 - y_0$ - 初始决策参数$d = 2\Delta y - \Delta x$ 递推公式： - 若$d \geq 0$，则$y$方向+1，更新$d = d + 2(\Delta y - \Delta x)$ - 否则$y$不变，更新$d = d + 2\Delta y$[^2] $$d_{k+1} = \begin{cases} d_k + 2(\Delta y - \Delta x) & \text{当 } d_k \geq 0 \\ d_k + 2\Delta y & \text{当 } d_k < 0 \end{cases}$$ #### 算法实现步骤 1. 计算$\Delta x$和$\Delta y$ 2. 初始化决策参数$d$ 3. 沿$x$轴逐像素移动，根据$d$值决定$y$坐标变化 ```python def bresenham_line(x0, y0, x1, y1): points = [] dx = abs(x1 - x0) dy = abs(y1 - y0) sx = 1 if x0 < x1 else -1 sy = 1 if y0 < y1 else -1 err = dx - dy while True: points.append((x0, y0)) if x0 == x1 and y0 == y1: break e2 = 2 * err if e2 > -dy: err -= dy x0 += sx if e2 < dx: err += dx y0 += sy return points ``` #### 示例分析 以$(0,0)$到$(5,2)$为例： 1. 初始值：$d=2*2-5=-1$ 2. 第1步：$d=-1<0$ → $y$不变，更新$d=-1+2*2=3$ 输出点$(1,0)$ 3. 第2步：$d=3\geq0$ → $y+1$，更新$d=3+2*(2-5)= -3$ 输出点$(2,1)$ 4. 重复直至终点，得到完整路径 #### 算法特性 | 特性 | 说明 | |------|------| |时间复杂度|$O(\max(\Delta x, \Delta y))$| |空间复杂度|$O(1)$| |适用范围|所有八分圆直线（通过坐标交换处理不同斜率）| #### 应用场景 - 嵌入式显示设备驱动开发 - 实时图形渲染引擎 - 低功耗移动设备图形系统[^3]
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