latex 画直线

最新推荐文章于 2025-01-02 21:01:00 发布
原创 最新推荐文章于 2025-01-02 21:01:00 发布 · 1.2w 阅读 · 7 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#latex

\rule[水平高度]{长度}{粗细}

\rule[0.25\baselineskip]{\textwidth}{1pt}

\baselineskip是单位 距离下面的距离

Latex画三线表
落日之城
05-14 3774
三线表顾名思义就是主要由三条线构成的表, 因为简洁被广泛用于科技论文中. 使用三线表可以导入booktabs包: \usepackage{booktabs} 其实三线表只需要把普通表的第一个\hline换成\toprule, 最后的\hline换成\bottomrule, 其他的\hline换成\midrule即可. 注意: 一般都要把竖线去掉, \begin{tabular}{cccccc} 如果使用竖线, 与普通表不同, 三线表里的竖线不会接触横向的线. ...
latex 画图
01-06 1万+
latex 画图对于写paper很重要，因为这么画出来的图再也不用像matlab那样画完之后还得自己重新edit plots弄线的粗细，然后保存成pdf，然后剪切，最后再插入latex中，如果有几个图的话那么图的大小可能有细微的差别，对于要精益求精的人来说也不是很爽。 因此latex自己来画一些直方图，对比图还蛮有意思的。 因此需要pgfplots 和tick这两个包 htt
Latex画图
qq_40719210的博客
12-22 4881
latex直接做图，比较简单图。
LaTex 入门
热门推荐
cocoonyang的专栏
01-22 33万+
LaTex简介 TeX 是由Donald Knuth创造的基于底层编程语言的电子排版系统[1](TEX是Honeywell公司在1980年为其Text Executive文本处理系统注册的商标，它与 TeX是两回事)。TeX能够对文档的排版进行非常精细的操作，可以生成十分精美的文档。TeX系统生成的是DVI(Device Independent)文件。 LaTex是由Leslie Lampo...
Latex生成两种效果的表格
ChinaZm的博客
06-02 7081
常见的使用Latxe生成两种效果的表格，其实现区别在于生成横线的方式不同
Latex 敲出长竖线 |
Y_C_H的博客
09-08 6322
使用\big \Big \bigg \Bigg调节。竖线的长度按顺序越来越长，可根据需要选择。
Latex 中作有向线段问题（欧拉函数）
nowting的博客
07-30 558
题目大意： 输入n,1≤n≤10000,求解2+∑i=1n∑j=1n{(gcd(i,j)==1)?1:0}输入n,1\leq n \leq 10 000,求解2+\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}{ \{(gcd(i,j)==1)?1:0\}}输入n,1≤n≤10000,求解2+i=1∑n​j=1∑n​{(gcd(i,j)==1)?1:0} 代码： // #include &...
LaTeX画流程图.pdf
12-15
此外，还可以添加虚线、直线和自定义路径，例如`-|`和`|-`。 在流程图中，经常需要根据条件分支，这可以通过决策节点实现。在示例中，`decision1`是一个决策节点，通过`decision1`的`yes`和`no`分支来决定流程的...
在LCD19264 中任意位置画一条直线，或者删除一条直线
liupeng1111的专栏
03-20 1382
//////////////////////////////////////////////////////// // 函数名：write_xy_piont // 功能： 在指定的行和列 画一个点或者删除一个点 // flag:  0  删除一个点 ，1  画一个点 // CS1 CS2 :00     ,01    ,10   /////////////////////////////
Latex三线表绘制横线
weixin_43870400的博客
10-15 3691
目前遇到两种方式 \toprule \midrule \bottomrule \usepackage{booktabs} \begin{table*}[htb] \caption{Table caption} \label{t1} \begin{tabular}{ll d{1.3} d{1.3} d{1.3} d{1.3} d{1.3} d{1.3}} \toprule Dataset&Models&\multicolumn{1}{l}{$\alpha_1$}& \mul
Latex表格中绘制间断横线
weixin_46101568的博客
12-24 3408
例如：\cmidrule(r){1-3} \cmidrule(r){3-5} 表示在所在行的下面画不连续横线，在第3列会间断；这个标签使用在表格环境中，首先确保表格环境是正确的。关键点在于使用： \cmidrule(r){}
Latex公式编辑：在矩阵内画横线与竖线
FL1717的博客
05-27 3028
目录绘制竖实、虚线绘制横实、虚线调整虚线宽和虚线间距出现的两类报错绘制竖实、虚线首先，调用arydshln宏包，这是绘制横竖线的第一步。\usepackage{arydshln}绘制竖实线，如{cc|cc}\left[\begin{array}{cc|cc}a & b & c & d\\a & b & c._latex分块矩阵。亲们或许不知道MathType怎样插入矩阵分隔线的详细操作，那么今天软服之家小编就讲解MathType插入矩阵分隔线的具体方法哦，希望能够帮助到大家呢。（用于竖线）来实现。
【Latex】文中插入横线的办法
weixin_34025051的博客
12-12 3万+
挺不错的一条命令：\rule[水平高度]{长度}{粗细}例如，\rule[-10pt]{14.3cm}{0.05em}会近似得到一条空白的下划线。 转载于:https://blog.51cto.com/ccxxxx/1339607...
如何在LaTeX文档中为脚注添加横线，并调整横线的长度和厚度。
weixin_43564920的博客
01-02 971
这个例子展示了如何为脚注添加横线，并调整其长度和厚度。你可以根据需要调整`\hrule\@width`和`\@height`的值来改变横线的长度和厚度。在Overleaf中，点击“Recompile”按钮来编译你的文档。你将看到脚注下方有一条横线，其长度和厚度是根据上述代码设置的。当然，以下是一个简单的例子，展示了如何在LaTeX文档中使用`scrextend`宏包来为脚注添加横线，并调整横线的长度和厚度。接下来，你可以重新定义脚注的格式，包括横线的长度和厚度。现在，你可以编写文档的内容，并添加脚注。
LaTeX tikz初探——基本图形绘制（1）
weixin_42845306的博客
03-19 8215
导师让我们写的GPS作业，点名要用LaTeX里的tikz库，又是需要自学的东西。LaTeX和Tikz 的安装就略过了，网上方法一大堆。照着用户手册，直奔主题。 首先，试试它给的模板： \documentclass{article} % say \usepackage{tikz} \begin{document} We are working on \begin{tikzpicture} \draw (-1.5,0) -- (1.5,0); \draw (0,-1.5) -- (0,1.5);
Latex给字符上加横线、波浪等
kt1776133839的博客
11-13 1万+
加^号：\hat{x}，显示为： 加横线：\overline{x}，显示为： 加宽^：\widehat{x}，显示为： 加波浪线：\widetilde{x} 加一个点：\dot{x} 加两个点：\ddot{x}
Latex 三线表 横线竖线短横线
xfxuezhang.cn
09-15 4万+
三线表添加横线竖线与短横线
一文了解LaTeX常见用法
Qlz的博客
09-24 3627
文件基本结构 LATEX的篇章结构 特殊字符处理 空白字符 控制字符 排版符号 标志符号 引号 连字符 Latex的插图 Latex的表格 浮动体环境 数学公式 行内公式 行间公式 上下标 公式的交叉引用及自动编号 矩阵 其他 设置字体 设置字体族 中文字体 设置字体形状 设置字体大小 设置中文字号 小技巧 换行和新段落 添加标题 添加公式 产生带编号的行间公式 修改字体类型 查看帮助文档
Bresenham画直线
最新发布
03-24
<think>好的，用户想了解Bresenham算法在计算机图形学中绘制直线的原理和实现。首先，我需要回忆一下Bresenham算法的基本思想。记得它主要是为了避免浮点运算，用整数运算来提高效率，适用于光栅显示器。 用户提供的引用里提到，DDA算法有浮点结果的问题，而Bresenham解决了这个问题。这应该是关键点。我需要解释为什么浮点运算不好，比如效率低，计算慢，而Bresenham通过整数加减来优化。 接下来，算法的核心是决策参数，用来选择下一个像素的位置。比如在斜率小于1的情况下，每次x增加1，然后决定y是否增加。这时候需要计算误差项或者决策参数，根据这个参数的正负来决定y的变化。 可能需要用例子来说明，比如从点(0,0)到(5,2)，步进过程如何。这样用户能更直观地理解算法步骤。 另外，用户提到了引用的代码，原始方法是用round函数，但Bresenham不用，所以需要对比两者的差异，突出Bresenham的优势，比如速度和效率。 还要注意算法的适用范围，比如不同方向的直线，斜率大于1的情况如何处理，可能需要分情况讨论，但用户可能只需要基础原理，所以先讲斜率0到1的情况，再简要提及其他情况。 实现部分需要给出伪代码或者Python代码示例，但用户给的示例是快速排序的代码，可能需要用类似的结构。代码里要体现循环、决策参数的更新，避免乘法和浮点运算。 最后，生成相关问题的时候，要考虑用户可能进一步的问题，比如优化、应用场景、与其他算法的比较，或者误差分析等。根据已有的引用，可能DDA和Bresenham的比较是一个问题，还有三维扩展或者圆绘制等。 需要确保回答结构清晰，分步骤解释，可能先讲问题背景，再核心思想，数学推导，实现步骤，例子，代码，最后优缺点和应用。同时引用给定的参考文献，特别是引用1和2，在适当的地方标注引用标识。 检查是否有数学公式需要用$...$或$$...$$，比如决策参数的计算，直线方程等，要正确使用LaTeX格式。例如，直线方程可以写成$y = mx + c$，决策参数可能涉及增量计算，如$\Delta y$和$\Delta x$的差等。 确保回答用中文，专业术语准确，比如光栅化、像素、斜率、决策参数等。避免技术错误，比如Bresenham是否处理所有八分圆，或者是否需要分情况处理不同斜率。 总结起来，回答的结构应该是： 1. 引言：问题背景，DDA的缺点，Bresenham的优势 2. 核心思想：整数运算，决策参数 3. 数学推导：误差项的计算，递推公式 4. 实现步骤：伪代码或Python代码 5. 示例：具体数值的例子 6. 优缺点和应用 7. 相关问题 这样用户能逐步理解，从为什么需要这个算法，到怎么实现，再到实际例子和应用。</think>### Bresenham直线绘制算法原理及实现 #### 背景需求 在光栅显示器上绘制直线时，传统方法（如DDA算法）需计算浮点数并进行四舍五入，导致效率低下。Bresenham算法通过**纯整数运算**解决了这一问题，显著提升了计算速度[^1]。 #### 核心思想 1. **误差累积机制** 通过比较实际直线路径与候选像素位置的垂直距离，选择误差最小的下一个像素点。 2. **递推公式优化** 仅用加减法替代乘除法，消除浮点运算。 #### 数学推导（斜率$0 \leq m \leq 1$的情况） 设直线起点$(x_0,y_0)$，终点$(x_1,y_1)$，定义： - $\Delta x = x_1 - x_0$ - $\Delta y = y_1 - y_0$ - 初始决策参数$d = 2\Delta y - \Delta x$ 递推公式： - 若$d \geq 0$，则$y$方向+1，更新$d = d + 2(\Delta y - \Delta x)$ - 否则$y$不变，更新$d = d + 2\Delta y$[^2] $$d_{k+1} = \begin{cases} d_k + 2(\Delta y - \Delta x) & \text{当 } d_k \geq 0 \\ d_k + 2\Delta y & \text{当 } d_k < 0 \end{cases}$$ #### 算法实现步骤 1. 计算$\Delta x$和$\Delta y$ 2. 初始化决策参数$d$ 3. 沿$x$轴逐像素移动，根据$d$值决定$y$坐标变化 ```python def bresenham_line(x0, y0, x1, y1): points = [] dx = abs(x1 - x0) dy = abs(y1 - y0) sx = 1 if x0 < x1 else -1 sy = 1 if y0 < y1 else -1 err = dx - dy while True: points.append((x0, y0)) if x0 == x1 and y0 == y1: break e2 = 2 * err if e2 > -dy: err -= dy x0 += sx if e2 < dx: err += dx y0 += sy return points ``` #### 示例分析 以$(0,0)$到$(5,2)$为例： 1. 初始值：$d=2*2-5=-1$ 2. 第1步：$d=-1<0$ → $y$不变，更新$d=-1+2*2=3$ 输出点$(1,0)$ 3. 第2步：$d=3\geq0$ → $y+1$，更新$d=3+2*(2-5)= -3$ 输出点$(2,1)$ 4. 重复直至终点，得到完整路径 #### 算法特性 | 特性 | 说明 | |------|------| |时间复杂度|$O(\max(\Delta x, \Delta y))$| |空间复杂度|$O(1)$| |适用范围|所有八分圆直线（通过坐标交换处理不同斜率）| #### 应用场景 - 嵌入式显示设备驱动开发 - 实时图形渲染引擎 - 低功耗移动设备图形系统[^3]
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值