uva 11400 - Lighting System Design(dp)

本文介绍了一种使用动态规划算法解决灯泡替换问题的方法,通过计算最小花费来确定最优的灯泡替换方案。文章详细展示了算法实现过程,包括初始化、状态转移方程和求解步骤。

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关于题意解释

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9+7;
const double PI = 4*atan(1.0);
const int maxm = 1e8+5;
const int maxn = 2e5+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LINF = 1ll<<62;
struct hah
{
    int v,y,c,num;
} wa[1001];
bool cmp(hah a,hah b)
{
    return a.v<b.v;
}
int dp[10001];//dp[i]表示从第一种到第i中灯泡所需要的最小花费,包括灯泡费用和电源费用。
int main()
{
    int n;
    int qianzhui[100001];
    while(cin>>n&&n)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            cin>>wa[i].v>>wa[i].y>>wa[i].c>>wa[i].num;
        }

        sort(wa+1,wa+n+1,cmp);
        memset(dp,999999,sizeof(dp));
        qianzhui[0]=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            qianzhui[i]=qianzhui[i-1]+wa[i].num;//前缀和,累加灯泡的数量。
        dp[1]=wa[1].c*wa[1].num+wa[1].y;
        dp[0]=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)//对于每种灯泡依次遍历找比他的电压小的灯泡直接替换。最后的dp[n]就是答案。
        {
            for(int j=0; j<=i; j++)
            {
                dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(qianzhui[i]-qianzhui[j])*wa[i].c+wa[i].y);//所有比i的电压小的灯泡都可以换成i所以是s[i]-s[j]
            }
        }
        cout<<dp[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

 

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