UVa 11584 Partitioning by Palindromes(DP 最少回文串)

 

原题地址

题意  ：

判断一个串最少可以分解为多少个对称串   一个串从左往后和从右往左是一样的  这个串就称为对沉串

思路：

令d[i]表示给定串的前i个字母至少可以分解为多少个对称串  那么对于j=1~i   若（j,i）是一个对称串  那么有  d[i]=min(d[i],d[j-1]+1)   然后就得到答案了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9+7;
const double PI = 4*atan(1.0);
const int maxm = 1e8+5;
const int maxn = 2e5+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LINF = 1ll<<62;
char s[100001];
int dp[100001];
bool ishuiwen(int a,int b)//进行一下判断，判断i之前从j-i中是否为回文串，如果有，那么dp[i]=dp[j-1]+1和dp[i]中小的那个
{
    while(a<=b&&s[a]==s[b])
    {
        a++;
        b--;
    }
    return a>=b;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>s+1;
        int l=strlen(s+1);
        memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
        dp[0]=0;
        for(int i=1; i<=l; i++)
        {
            for(int j=1; j<=i; j++)
            {
                if(ishuiwen(j,i))
                    dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+1);
            }
        }
        cout<<dp[l]<<endl;

    }
    return 0;
}