Lighting System Design UVA - 11400

题意：你的任务是设计一个照明系统。一共有n（n<=1000）种灯泡选择，不同种类的灯泡必须有不同的电源，但同一种灯泡可以用同一种电源。

每种灯泡用四个数值表示：电压值V，电源费用K，每个灯泡的费用C，和所需灯泡的数量L。

题解：首先可以想到一个结论；每种电压的灯泡要么全换，要么全不换。因为如果只换部分灯泡，则两种电源都需要，不划算。（为什么我没想到）

先把灯泡按照电压从小到大排序，设sum[ i ] 为前 i 种灯泡的总数量，dp[ i ] 表示为灯泡1~i 的最小开销，那么：

　　dp[ i ]=min { dp[ j ] + ( sum[ i ] - sum [ j ] )*c[ i ] + k[ i ] }

作者真TM牛逼，以上解释摘自紫书。还是要多学学套路啊！！！！

 1 #define INF 1e8
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int maxn=1005;
 9 
10 struct node{
11     int V,K,C,L;
12     bool operator<(const node& i)const{
13         return V<i.V;
14     }
15 }a[maxn];
16 
17 int n;
18 int dp[maxn],sum[maxn];
19 
20 void solve(){
21     fill(dp+1,dp+n+1,INF);
22     dp[0]=0;
23     for(int i=1;i<=n;i++)
24         for(int j=0;j<i;j++)
25             dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(sum[i]-sum[j])*a[i].C+a[i].K);
26     cout<<dp[n]<<endl;
27 }
28 
29 int main()
30 {   while(cin>>n&&n){
31         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d%d",&a[i].V,&a[i].K,&a[i].C,&a[i].L);
32         sort(a+1,a+n+1);
33         sum[0]=0,a[0].C=0,a[0].K=0,a[0].L=0,a[0].V=0;    
34         for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+a[i].L;
35         
36         solve();
37     }
38     return 0;
39 }

 

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