hdu1565方格取数(1)【状态压缩】

最新推荐文章于 2022-12-28 21:40:39 发布

MissZhou要努力

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本文详细探讨了记忆化搜索与状态压缩技术的应用，通过具体实例展示了如何解决难题。作者分享了自己在尝试理解题解与代码过程中的挑战，以及最终克服困难的体验。此外，文章还提及了最小割理论，并暗示了未来将深入学习图论领域的计划。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

78节课的时候看了两个记忆化搜索的题，居然~都！不！会！那就做原来计划的状态压缩吧，然而看题解都不懂，看代码发现自己太弱T^T二进制枚举方案数都不会用。能猜到的唯一是既然是状态压缩，就是要从上一行到下一行的时候数组循环利用orz晚上状态也不好，胃好涨，两个小时踉踉跄跄才搞完这个题。据说这个题正解是最小割。等假期刷图论吧

/**********
hdu1565
2015.12.12
639MS 1788K 1622B
**********/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int L = 20000;
int n,a[20][20];
int dp[L],tem[L];
int now[L],pre[L];
int ans[L],pre_size,now_size;

void dfs(int id,int k,int p,int sum)
{
    if(k>=n)//超过n则可以记录这个状态 不仅仅是==n!
    {
        now[++now_size] = p;
        ans[now_size] = sum;
        return ;
    }
    dfs(id,k+2,p|(1<<k),sum+a[id][k]);//这个位置取了，那么就要加上这个位的二进制，通过或运算得出，这个位置取了的话，那么下一个要取的至少要跳两格
    dfs(id,k+1,p,sum);//这个位置不取并跳一格
}

void DP()
{
    int i,j,k;
    for(k = 1; k<=n; k++)
    {
        now_size = 0;
        dfs(k,0,0,0);//搜出此行的所有状态
        for(i = 1; i<=now_size; i++)
            dp[i] = 0;
        for(i = 1; i<=now_size; i++)
        {
            for(j = 1; j<=pre_size; j++)
            {
                if(now[i]&pre[j]) continue;//相与为1，证明有相邻而不继续往下
                dp[i] = max(dp[i],tem[j]+ans[i]);
            }
        }
        for(i = 1; i<=now_size; i++)//目前这行的状态保存为上一行
        {
            tem[i] = dp[i];
            pre[i] = now[i];
        }
        pre_size = now_size;
    }
}

int main()
{
    int i,j;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i = 1; i<=n; i++)
            for(j = 0; j<n; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        tem[1] = pre[1] = 0;//先取一个，但是位置并不确定，
        pre_size = 1;
        DP();
        int ans = 0;
        for(i = 1;i<=pre_size;i++)
        ans = max(ans,tem[i]);
        printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}